Graphes les intersections et la pente d'une fonction f (x) implique de trouver sa fonction dérivée f '(x). Cela implique d'utiliser soit la définition du dérivé: (limite lorsque h tend vers 0), f (x + h) - f (x) / h; ou en utilisant les règles de base de la différenciation telle que la règle de puissance, règle de quotient, règle de multiplication et de la règle de la chaîne. La connaissance de ces principes de base du calcul sont nécessaires pour effectuer cette tâche. La clé est de comprendre que la valeur de f '(x) à un moment donné est la valeur de la pente de la courbe de f (x) à ce moment. Les abscisses sont situés là où f (x) = 0, tandis que les ordonnées à l'origine sont situés à f (0).
Instructions
1 Calculer la dérivée de la fonction f (x). Par exemple, en utilisant la règle de puissance pour la différenciation --- qui stipule que la dérivée d'une fonction de puissance est obtenue en multipliant la base par l'exposant puis en soustrayant 1 de l'exposant --- la fonction f (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + x, f '(x) se révèle être: 3x ^ 2 + 10x + 1.
2 Trouver les abscisses en déterminant où f (x) = 0. Par exemple, le facteur le moins commun de l'expression x ^ 3 + 5x ^ 2 + x est x, il peut donc être pris en compte sur. L'équation de la fonction devient alors: f (x) = x (x ^ 2 + 5x + 1). Par l'examen, on voit que f (x) = 0 lorsque x = 0. Ainsi, le x-intercept de la fonction est au point (0, 0).
3 Trouvez les ordonnées à l'origine en déterminant les valeurs de f (x) lorsque x = 0. Pour l'exemple, f (0) = (0) ^ 3 + 5 (0) ^ 2 + (0), l'ordonnée à l'origine est trouvé pour être à 0.
4 Choisissez un intervalle dans lequel d'examiner le graphique et tester plusieurs valeurs pour f '(x) pour trouver la pente de f (x) à différents points tout au long de l'intervalle. Par exemple, si f '(x) = 3x ^ 2 + 10x + 1 et l'intervalle du graphique est (-3, 3), teste des valeurs à des intervalles de 1 unité trouve: f' (-3) = 3 (- 3) ^ 2 + 10 (-3) + 1 = 27 - 30 + 1 = -2; f '(-2) = 7; f '(-1) = -6; f '(0) = 1; f '(1) = 14; f '(2) = 33; f '(3) = 58. Les valeurs de f' (x) à chacune des valeurs de x qui correspond au degré de pente de la courbe de f (x) au niveau de ces valeurs.
5 Tracer les points d'interception sur un plan de coordonnées cartésiennes. Reliez les points en utilisant les valeurs de pente multiples vous avez déterminé que votre guide. Plus la valeur de la pente la plus raide de la courbe. valeurs de pente négatifs signifient le graphique des pentes vers le bas à droite et des pentes positives signifient le graphique des pentes vers le haut à droite.