Une section est une fine tranche d'une forme tridimensionnelle prise perpendiculairement à son axe soit horizontal ou vertical. Si vous êtes présenté avec un graphique d'une forme, vous pouvez trouver son volume en utilisant des intégrales définies et la zone de sa section transversale. Des coupes transversales prises perpendiculairement aux axes horizontal et vertical auront des zones qui sont une fonction de "x" et "y", respectivement. Les intégrales définies seront alors prises à l'égard de "x" ou "y" pour trouver le volume de la forme.
Instructions
1 Déterminer la formule de la section transversale de la zone. Les formes en coupe transversale typiques sont des carrés et des cercles. Squares ont la formule de la zone "A = s ^ 2", où "s" est la longueur du côté des carrés. Cercles ont la formule de la zone "A = 4
pi r ^ 2" ou "A = pi * d ^ 2" , où "r" est le rayon du cercle et "d" est le diamètre du cercle. Selon le axe de la section transversale est perpendiculaire à, le "s" et "d" variables seront remplacées par des fonctions de "x" ou "y".
2 Trouver la longueur du côté ou le diamètre en fonction de "X" ou "Y". Si le volume que vous essayez de trouver est la même forme que la section transversale, "s" et "d" ne peuvent tout simplement être remplacés par «x» ou «y». Si la section ne sont pas la même forme que la forme de volume, vous aurez besoin d'utiliser l'équation de la base de la forme de volume. Si la section transversale est perpendiculaire à l'axe horizontal, résoudre l'équation de la base de "y". Cela vous donnera "s" ou "d" en fonction de "x". Si la section transversale est perpendiculaire à l'axe vertical, résoudre l'équation de la base pour "x".
3 Examinez le graphique pour trouver les limites de l'intégrale. Ceux-ci seront les x ou y valeurs des extrémités de la forme, en fonction de la variable de la zone est exprimée en termes de. Si la zone est exprimée en termes de "x" borne inférieure de l'intégrale sera la valeur x de l'extrême gauche de la forme, tandis que les intégrales supérieure consolidés seront la valeur x de l'extrême droite de la forme. Si la zone est exprimée en termes de «y», la borne inférieure de l'intégrale sera la valeur y du fond de la forme et la limite supérieure sera la valeur y de la partie supérieure de la forme.
4 Exprimez et évaluer le volume comme une intégrale. Le volume peut maintenant être déclaré que l'intégrale de la "A" par rapport à "x" ou "y", où "A" est la zone de la section transversale en termes de «x» ou «y».