Intégrales sont des techniques mathématiques extrêmement utiles. Ils vous permettent de résoudre une grande variété de problèmes qui sont insolubles utilisent d'autres méthodes. Une intégrale de surface est un type d'intégrale qui utilise une intégration double de l'aire d'une surface. Une intégrale normale vous permet de trouver la zone sous une courbe, une intégrale de surface vous permet de trouver la zone des surfaces à deux dimensions, les surfaces d'objets en trois dimensions et dans certaines circonstances, il peut être utilisé pour trouver des volumes. L'intégrale de surface est une technique souvent vu dans la solution des problèmes de physique.
Instructions
1 Déterminer les paramètres de la surface. Cela signifie que vous devez trouver les équations mathématiques qui régissent la surface. Vous devez également déterminer si vous faites affaire avec des scalaires ou des vecteurs champs. Les scalaires sont essentiellement des nombres et des vecteurs essentiellement correspondent aux directions.
2 Trouver les équations paramétriques de la surface. Paramétrant une surface est une procédure complexe et si vous ne savez pas comment le faire, vous aurez besoin d'utiliser le lien dans la section Ressources.
3 Terminer la mise en place de l'intégrale. Pour un champ de surface scalaire à l'intérieur de l'intégrale, vous aurez besoin de multiplier la paramétrisation de la surface par l'ampleur du produit croisé de différentiel partiel de la paramétrisation par rapport aux deux variables présentes dans la paramétrisation de la surface. Pour un champ vectoriel vous aurez besoin de faire la même chose, sauf qu'il ne doit pas être l'ampleur du champ. Vous aurez bien sûr besoin de savoir comment faire des produits croisés et différenciations partiels. Les deux qui se trouvent dans la section Ressources.
4 Évaluer l'intégrale sur les limites de la surface. Si vous êtes incapable de faire l'intégrale à la main, il est un intégrateur en ligne dans la section Ressources.
5 Interpréter votre réponse. La réponse que vous avez trouvé est la superficie de la surface que vous avez affaire.
Conseils et avertissements
- Si la surface que vous essayez de faire l'intégrale sur a des sections discontinues, vous aurez besoin de faire plusieurs intégrales de surface. Par exemple, un cube, il faudrait que les intégrations six arêtes du cube sont considérés comme discontinu.