Comment résoudre Rationals & Radicaux

November 26

équations rationnelles comprennent une fraction avec une variable dans le numérateur ou le dénominateur. Si la variable est dans le dénominateur, la réponse finale ne peut pas provoquer le dénominateur égal à 0, ce qui est invalide en algèbre. équations radicales comprennent une racine, comme la racine carrée, qui utilise ce symbole, √, ou la racine de cubed (³v). Le petit nombre en face de la racine cubique est le numéro d'index, qui peut être un nombre entier quelconque.

Instructions

Résolution d'équations rationnelles

1 Éliminer la fraction en utilisant le plus petit dénominateur commun pour résoudre une équation rationnelle. Résoudre l'équation linéaire en utilisant l'algèbre résultant. Vérifiez que la réponse ne provoque pas un dénominateur égal à 0.

2 Pratique avec l'exemple équation rationnelle (5 / (x + 2)) - (2 / x) = (3 / 5x). Notez que le premier dénominateur pourrait égaler 0 si "x" égalait -2, mais le deuxième et le troisième seulement si "x" lui-même était 0. Comme ils ne partagent pas de multiples petits, multiplier les deux non "x" dénominateurs ensemble pour trouver le plus petit dénominateur commun: (x + 2) (5x) = 5x (x + 2).

3 Multiplier l'écran de chaque côté de l'équation, annulant lorsque cela est possible: 5x (x + 2)

((5 / (x + 2)) - (2 / x)) = 5 x (x + 2) (3 / 5x) simplifie 25x - 10 (x + 2) = 3 (x + 2). Multipliez les chiffres principaux des termes dans les parenthèses: 25x - 10x - 20 = 3x + 2. Combiner les termes: 15x - 20 = 3x + 2. Soustraire 3x des deux côtés: 12x - 20 = 2. Ajouter 20 sur les deux côtés : 12x = 22. Diviser les deux côtés par 12: x = 22/12 ou 1,83 (arrondi).

Résolution d'équations radicales

4 Utilisez l'exposant qui correspond au numéro d'index du radical pour annuler la racine et de résoudre une équation linéaire. Vérifiez que vous avez appliqué l'exposant aux deux côtés de l'équation radicale et non seulement le côté contenant le radical.

5 Pratique avec l'équation radicale échantillon 3 + √ (5x + 2) = 9. Carré des deux côtés pour éliminer le radical: (3 + √ (5x + 2)) ^ 2 = 9 ^ 2 devient 9 + 5x + 2 = 81. Combiner les termes semblables: 11 + 5x = 81. Soustraire 11 des deux côtés: 5x = 70. Diviser le nombre de chaque côté par 5: x = 14.

6 Vérifiez que la réponse ne provoque pas les termes sous le radical d'égaler un nombre négatif, ce qui serait une réponse invalide: 5 * 14 + 2 = 72 donc la réponse est valide.