Les ingénieurs, physiciens et autres scientifiques ont souvent besoin de connaître la valeur instantanée d'une fonction mathématique à différents points. En termes mathématiques, le taux instantané de variation d'une fonction à une certaine valeur est la pente de la droite tangente à la fonction en ce point. Une façon de calculer la pente d'une ligne tangente est de calculer ce qui est connu dans le calcul comme la dérivée première de la fonction. Vous pouvez calculer la dérivée première d'une fonction polynomiale de base en utilisant une seule règle.
Instructions
1 Écrire l'équation décrivant le processus pour lequel vous souhaitez calculer une valeur instantanée, en termes de variables. Par exemple, une équation qui décrit la distance (s) parcourue par un objet qui tombe en fonction du temps (t) pourrait ressembler; s = 3 + 2t + 5t ^ 2.
2 Prenez la première dérivée de cette fonction. Pour prendre la première dérivée d'un polynôme simple, vous réécrivez chaque terme qui est à l'origine sous la forme (a) (x ^ b) - où a et b sont des nombres et x est une variable - comme (a) (b) (x ^ (b-1)). Conditions qui sont purement numérique disparaissent dans la dérivée première et en termes où x est pas élevée à toute puissance, le x disparaît dans la dérivée première. Dans le cas de l'exemple équation, sa dérivée première serait ds / dt = 2 + 10t.
3 Remplacez la valeur de la variable de l'équation à laquelle vous voulez trouver la valeur instantanée de l'équation. La valeur instantanée de l'exemple équation à une valeur de temps de 20, par exemple, serait égal à 2 + (10) (20) = 202. Notez que dans le cas de cet exemple, le taux de variation instantané de la distance en fonction du temps serait la vitesse de l'objet à ce moment précis.
Conseils et avertissements
- Dans l'exemple, le terme "ds / dt" montre que l'équation qui suit est une première dérivée impliquant ces deux variables.
- Une première valeur dérivée de zéro signifie que la ligne tangente est horizontale, de sorte que la fonction est à un maximum local ou de la valeur minimale.