Une série est la somme de tous les termes dans une séquence de nombres. Une série convergente est une série d'une somme approchant une valeur limite; une valeur qui est approché, mais n'a jamais rencontré. Il existe plusieurs tests, en calcul, utilisés pour déterminer si une série est convergente, y compris le test de comparaison, le test du rapport, le test de racine, le test intégral, le test de comparaison de limite et le test de série alternée. Une fois qu'une série a été déterminée comme étant convergente, il est seulement une question de trouver la limite de la série pour trouver sa somme.
Instructions
1 Ajouter chacun des termes de la série ainsi que si le nombre de termes est faible.
2 Essayez de trouver une formule générale pour la série si le nombre de termes dans la séquence est excessive. Par exemple, étant donné la séquence {(1/2), (2/3), (3/4), (4/5), ...}, il apparaît que chaque période successive ajoute 1 au numérateur et au dénominateur, et le dénominateur est 1 de plus que le numérateur. Par conséquent, la formule générale définissant la séquence est (n / n + 1), où n est un entier quelconque.
3 Si la formule est une expression rationnelle, alors tout d'abord diviser le numérateur et le dénominateur par la puissance la plus élevée de n qui se produit dans le dénominateur. Par exemple, la formule (n / n + 1) devient: (n / n) / (n / n) + (1 / n).
4 Prendre la limite de la formule générale lorsque n tend vers l'infini. Cela signifie de prendre la valeur de l'expression en tant que n devient de plus en plus grande. Par exemple, en prenant la limite de l'expression (n / n) / (n / n) + (1 / n) trouve lim (n ---> infini) (n / n = 1) / lim (n - -> infini) (n 1) + lim (n ---> infini / n =) (1 / n) = 1/1 + 0 = 1/1 = 1.
Ainsi, la somme de cette série est égal à 1.