La théorie Copula est une formule statistique utilisée pour la construction de structures de dépendance entre les variables. copules formules sont utiles car ils permettent de prédire le comportement de plusieurs variables. En termes mathématiques, la formule est une fonction capable de contenir toutes les informations pour chacune des variables des composants (et leur interdépendance) au sein d'une structure de dépendance.
Copula de Sklar
A. Sklar a été le premier à introduire l'utilisation de copules en 1959, et les applications récentes de copules en biologie, de la biostatistique, l'hydrologie et de la finance ont vu le jour. Copules sont un outil standard dans l'industrie financière moderne pour la gestion des risques, les portefeuilles de crédit de la modélisation et la tarification multi-actifs pour les produits dérivés complexes.
Copules utilisés dans l'industrie de l'assurance
L'industrie de l'assurance utilise une famille de copules pour évaluer le risque. A la suite des attentats terroristes du 11 Septembre 2001, l'application de copules a émergé comme un outil pour résoudre le problème de l'accumulation des risques. En 2011, trois types de copules sont utilisés dans l'industrie de l'assurance: la copule normale, la copule des étudiants, et la copule Gumbel.
Le gaussien Copula
L'application de la copule gaussienne pour les dérivés de crédit est considérée comme l'une des causes profondes de la crise financière de 2008 et 2009. Une copule gaussienne se réfère à une distribution normale des variables (une courbe en cloche) et peut être utilisée pour prédire le comportement de plus d'une variable sous la courbe. Cependant, il y a des limites spécifiques des copules gaussiennes. Ils manquent la dynamique de dépendance et donnent une faible représentation des événements extrêmes. En 2006, Merrill Lynch a tenu une conférence à Londres spécialement pour répondre à ces limitations et plusieurs statisticiens proposé des modèles pour les corriger. Un document sur la conférence - la «corrélation de crédit: La vie après Copules" - a été publié par World Scientific en 2007.
Le gaussien Copula et la crise financière
En 2009, Susan Lee a publié «A Formula From Hell." Dans son article, Lee suggère blâme pour la crise financière se prolonge à travers la forme de l'industrie financière Alan Greenspan, à Richard Fuld, et à une variation de la fonction de copule gaussienne développée par David X. Li. Li a obtenu un doctorat en statistique au Canada avant qu'il a été embauché par JP Morgan Chase. Li est arrivé à une application de la copule gaussienne qui figure la probabilité que tous les titres de créance échouera à la fois. Li nommé cette valeur la corrélation de défaut. La corrélation a été fortement invoquée pour couper les coins ronds et a permis l'utilisation de procurations pour les swaps sur défaillance de crédit plutôt que des données réelles. Avant que quelqu'un était au courant qu'il y avait un problème, la valeur a été utilisé pour quantifier le risque pour les instruments financiers complexes, englobés par les cadres réglementaires de l'industrie financière, et utilisé pour déterminer les exigences de fonds propres pour les structures de crédit dans les grands établissements bancaires. En combinaison avec les prêts hypothécaires subprime et les décisions de crédit à risque par les particuliers et les banques, le mélange était une recette pour un désastre.