On peut vouloir résoudre pour une variable dans un exposant pour déterminer, par exemple, combien de temps doit passer avant un investissement est doublé en valeur. Plus précisément, si la valeur d'un compte est le principal --- (1 + intérêts) ^ ans, alors l'équation pour déterminer le temps de doublement est le principal --- (1 + intérêts) ^ n = 2 --- principale, ou (1 + intérêt) ^ n = 2. Il faut ensuite résoudre pour l'exposant n, pour un taux d'intérêt donné.
Instructions
1 Faire en sorte que, si une variable est en exposants des deux côtés de l'équation, pour rendre la base de la même de chaque côté. Par exemple, 2 ^ 4 ^ x = (x + 2) doit être changée en 2 ^ x = [2 ^ 2] ^ (x + 2). Notez que le côté droit devient alors 2 ^ (2x + 4), par les règles des exposants. La formule générale pour la fabrication de bases égales est: base2 = base1 ^ (log base2 / log base1).
2 Utilisez le journal des deux côtés. La base du journal utilisé n'a pas d'importance. Le logarithme naturel et le log base 10 sont tous les deux très bien, aussi longtemps que votre calculatrice peut calculer celui que vous choisissez.
3 Apportez les exposants vers le bas. La propriété étant utilisé ici est log (a ^ b) = b log a. Cette propriété peut intuitivement être vu pour être vrai parce que si 2 --- 2 --- 2 --- 2 --- 2 = 2 ^ 5, puis connectez-vous (2 --- 2 --- 2 --- 2- --2) = log (2 ^ 5). Le côté gauche est log2 + log2 + log2 + log2 + log2 = 5log2.
Donc, pour le problème de doublement, log (1 + intérêt) ^ n = log 2 devient n --- log (1 + intérêt) = log 2.
4 Résoudre pour l'inconnu comme toute équation algébrique; n = log 2 / log (1 + intérêts). Ainsi, par exemple, pour doubler un compte payant un taux annuel de 8%, il faut attendre, 9 ans pour doubler l'argent.