Vous pouvez calculer la vitesse d'impact en utilisant les équations de projectiles tirés par le calcul à partir de l'hypothèse que seuls les actes de force gravitationnelle sur le projectile. Les équations pertinentes nécessite une analyse horizontale et verticale des coordonnées séparément. Tel que discuté dans de Halliday et Resnick "Principes de la physique», ils sont x (t) = x (0) + Vx (0) t et y (t) = y (0) + Vy (0) t-0.5gt ^ 2 où Vx (0) et Vy (0) représentent une vitesse initiale dans les coordonnées respectives. Notez que l'accélération gravitationnelle g a un signe moins pour indique sa direction vers le bas.
Instructions
1 Déterminer les composantes de la vitesse initiale Vy (0) et Vx (0), en fonction de la vitesse initiale.
Supposons par exemple qu'un sniper tire vers le bas depuis une cinquième fenêtre de l'histoire à un angle de 30 degrés à la verticale, avec une vitesse initiale de 500 mètres par seconde. Ensuite, Vy (0) = 500 x sin (-60) = -250? 3 m / s et Vx (0) = 500 x cos (-60) = 250 m / s.
2 Déterminer le temps (t) d'impact, étant donné les coordonnées initiales et finales et de la vitesse du projectile. Supposons que le pistolet est 13m au-dessus du sol.
En continuant avec l'exemple ci-dessus, choisissez (0,0) que les coordonnées d'origine, sans perte de généralité. Ensuite, y (t) = y (0) + Vy (0) t-0.5gt ^ 2 devient -13 = -250? 3t-4.90t ^ 2. Si t = 0.03001s.
3 Utiliser l'équation 2a (-y y (t) (0)) = Vy (t) ^ 2-Vy (0) ^ 2 à résoudre pour la vitesse finale dans la direction verticale. A noter que Vx (t) = Vx (0), étant donné que la force gravitationnelle ne pas agir sur le projectile dans la direction horizontale.
En continuant avec l'exemple ci-dessus, 2 (-9,8) (- 13) = Vy (0.03001s) ^ 2- (3 250?) ^ 2. Donc, Vy (0.03001s) = 433.31m / s.
4 Utilisez le théorème de Pythagore pour trouver la vitesse finale, basée sur Vy et Vx. Autrement dit, V (t) ^ 2 = Vx (t) ^ 2 + Vy (t) ^ 2.
En continuant avec l'exemple ci-dessus, V (0.03001s) = 500.26m / s. Le projectile a légèrement accéléré dans son court laps de temps dans l'air, parce que la gravité tire dans la même direction que le projective a volé.
Conseils et avertissements
- On notera que dans cet exemple, x (0,03001) = 7.503m. Si une ligne a été tirée de 13m à un angle de 30 degrés à la verticale, ce serait atterrir à 7.506m. Ainsi était l'effet de la gravité de laisser tomber la balle de la ligne de mire de seulement 3mm.
- La résistance au vent est une fonction de la vitesse du projectile. Par conséquent, l'hypothèse que la force, et donc l'accélération, est constante ne serait pas applicable, et la forme de l'équation présentée dans l'introduction ne seraient pas applicables.