Comment simplifier Exponents avec des variables

May 20

Comment simplifier Exponents avec des variables


Bien qu'ils puissent paraître compliquées, les exposants qui contiennent des variables ne sont pas vraiment différents des autres équations qui contiennent des variables. Simplifier un exposant en utilisant les mêmes étapes que vous suivez pour toute équation contenant des variables. Ensuite, si nécessaire, effectuer quelques opérations spécifiques aux exposants pour résoudre l'équation.

Instructions

1 Simplifier l'exposant lui-même en utilisant les règles de base pour la simplification des équations avec des variables. Suivez l'ordre normal des opérations: Effectuez toutes les opérations contenues dans les parenthèses, puis tous les exposants, impliquant alors toute multiplication ou division, et enfin toute addition ou soustraction.

S'il y a des opérations contenues entre parenthèses, effectuer ces opérations en fonction du reste de l'ordre des opérations; dans le cas des parenthèses imbriquées, le travail de l'intérieur.

2 Combinez les termes avec la même base en suivant les règles de base pour effectuer des opérations avec des exposants. Lorsque les termes sont multipliés, ajouter les exposants ensemble. Par exemple, 5 ^ (2x) --- ^ 5 (3 x) = 5 ^ (5x). Lorsque les termes sont divisés, soustraire les exposants. Par exemple, (6 ^ 4) / (6 ^ 3) = 6 ^ 1 = 6.

3 Utilisez un logarithme pour inverser la exponentiation et de réécrire l'équation. Si vous prenez le journal de m ^ n, le résultat est n (log (m)). Par exemple, 10 ^ x = 10,000 peut être réécrite comme x (log (10)) = log (10.000), alors x = (log (10000) / (log (10)) = 4/1 = 4. Utilisez une calculatrice pour obtenir une valeur approximative pour les logarithmes difficiles.

Utilisation de logarithmes est pas toujours possible ou nécessaire; souvenez-vous de garder l'objectif final du problème à l'esprit, et de prendre uniquement les mesures nécessaires pour isoler la variable que vous résolvez pour.

Conseils et avertissements

  • Utilisez les PEMDAS anagram (Parenthèses-Exponents-Multiplication-Division-Addition-Soustraction) de se rappeler l'ordre des opérations.