Comment faire pour convertir les radicaux en binaire

December 24

Comment faire pour convertir les radicaux en binaire


Parfois, travailler avec les radicaux ne comporte que des nombres entiers. La racine carrée de neuf est trois. La quatrième racine de 16 est de deux. Parfois, les radicaux impliquent des nombres irrationnels. La racine carrée de deux départs hors 1.4142 et il ne cesse d'aller toujours. Si vous travaillez avec des radicaux en qualité d'ingénieur, vous êtes généralement sans danger arrondir après quelques décimales. Supposons, cependant, que vous vouliez représenter 1.4142 en binaire.

Instructions

1 Commencez avec les chiffres avant la virgule. Dans le cas de 1.4142 qui est facile. 1 est 1 en binaire ou en représentation décimale. Donc, la représentation binaire de 1,4142 commence avec 1.

2 Soustraire 1. Maintenant, vous sont laissés avec 0,414. Le chiffre suivant représente 02/01 ^ 1, qui est 0,5. Cela signifie 1.1 en binaire est égal à 1,5 dans la représentation familière décimale. Votre chiffre de 1.414 est inférieure à ce montant, vous savez donc il doit y avoir zéro juste après la virgule. Notez 1.0

3 Déplacer à la position suivante après la virgule, ce qui représente 2/1 ^ 2, qui est .25. Votre silhouette .414 est supérieure à cela pour mettre bas un 1. Vous avez maintenant 1.01 qui représente 1,25

4 Soustraire ce chiffre de 1.414. Vous êtes parti avec .164. La position suivante représente 1/2 ^ 3 qui est .125. Ceci est inférieur à 0,164, alors mettez un 1 vers le bas. Maintenant vous avez 1.011, ce qui représente 1,375.

5 Soustraire ce billet depuis 1.414. Vous êtes parti avec .039. Représente la position suivante 02/01 ^ 4, qui est 0,0625. Ceci est plus grand que votre reste donc posé un zéro (1,0110). La position suivante est équivalente à 1/2 ^ 5 qui est égal à 0,03125. Ceci est moins que le reste, donc mis un un vers le bas. (1,01101)

6 Continuer à se déplacer le long de cette façon, mettre bas un zéro si votre solde est inférieur à ce que cette position représente, ou un si elle est supérieure. Chaque position après la virgule représente 1/2 ^ x où x est le nombre de places après la virgule.

7 Rappelez-vous que l'écriture sur les chiffres pour un nombre irrationnel est impossible, car les chiffres ne finissent jamais. 1.4142 est une bonne approximation de la racine carrée de deux. Si vous avez aussi loin que 1,011010100000100, qui est équivalente à 1,4141845703125 en représentation décimale, qui est très proche du chiffre réel pour la racine carrée de deux.