La distribution exponentielle est un problème commun dans les statistiques qui sont souvent utilisés pour modéliser le temps entre les événements indépendants qui se produisent à une vitesse moyenne constante. Ils peuvent être calculés avec la connaissance d'une seule variable appelée la valeur moyenne. Cette distribution est utilisée pour décrire la quantité de temps entre les événements d'un processus continu. On suppose que le processus en cours de modélisation se produit à un rythme régulier. Les événements qui sont décrits par la distribution exponentielle comprennent le temps jusqu'à ce qu'un désintégrations de particules radioactives et le temps jusqu'à ce que le prochain appel téléphonique dans un centre d'appels, au cours des périodes où le taux d'appel est constante. La distribution exponentielle est également utilisé dans la théorie de la fiabilité pour décrire les processus qui ont un taux de défaillance constant. La distribution exponentielle n'a pas de mémoire, ce qui signifie que si un caissier de banque a déjà attendu cinq minutes pour le prochain client pour arriver, la probabilité d'arrivée du client suivant est le même que si le conteur didn & rsquo; t attendre du tout.
Instructions
Comment calculer Exponential Répartition
1 Obtenez la valeur moyenne. Ceci est donné par l'inverse de la constante de vitesse qui est prévu que le processus de se produire à. Par exemple, si, pendant l'heure du déjeuner chaque jour, 30 clients téléphone dans les commandes dans un centre d'appels à un rythme constant, le taux de commandes au cours de cette période est de 30 clients / 60 minutes = & frac12; et la valeur moyenne est de deux.
2 Obtenez le moins de temps qui doit être attendu pour l'événement de se produire. Par exemple, vous voudrez peut-être la probabilité que la période de temps qui doit être attendu pour un client de passer une commande au centre d'appels pendant le déjeuner, avec un téléphone moyenne en raison d'un client par toutes les deux minutes, est d'au moins cinq minutes . Assurez-vous que les unités sont les mêmes que celles utilisées dans la valeur d'espérance. Par exemple, si, un jour, le déjeuner est prolongé à deux heures et le taux de téléphone en reste constante, puis pour calculer la probabilité d'attendre au moins une heure, le temps doit être converti en 60 minutes.
3 Calculer la probabilité que le prochain événement aura lieu après une quantité donnée de temps a passé en utilisant la fonction de distribution exponentielle. Cette fonction de répartition est donnée par P = exp formule (-t / en attente), où exp est la fonction exponentielle, P est la probabilité que l'événement se passe et t est la longueur de la moindre quantité de temps à attendre. Pour l'exemple actuel, qui se penche sur le temps d'attente pour les commandes par téléphone à un centre d'appel, la probabilité d'attendre au moins cinq minutes pour une commande de téléphone est P = exp (-0.5 5) = 0,08, et la probabilité d'attendre un heure pour une commande si l' heure du déjeuner est prolongé est P = exp (-0,5 60) = 9.35e-14, qui est une valeur très faible, comme on pouvait s'y attendre. Dans un centre d'appels où il y a des commandes par téléphone placées toutes les deux minutes, il est très peu probable que au moins une heure passera entre les deux ordres.