Aucune mesure peut être 100 pour cent exact. Si vous avez mesuré un morceau de bois avec une règle et a trouvé une largeur de 6 pouces, par exemple, vous ne savez pas que le conseil est exactement 6 pouces de large; il semble que ce soit, mais il pourrait être microscopiquement plus ou moins. Dans la science, toutes les mesures doivent être signalées avec l'incertitude dans cette mesure. Lorsque vous utilisez ces mesures dans les calculs, les résultats devraient refléter l'incertitude.
Instructions
1 Rappel de la formule générale de la Propagation de l'erreur: l'incertitude de la sortie d'une fonction est égale à la racine carrée de la somme des carrés de l'incertitude dans chaque temps variables la dérivée partielle de la fonction par rapport à cette variable. Les équations dans les étapes suivantes ont été obtenues à l'aide de cette formule, et cette formule est applicable à toute autre situation où vous devez calculer les incertitudes dans vos résultats.
2 Notez vos mesures pour la masse et le volume de l'objet que vous étudiez, avec leurs incertitudes. Par exemple: Supposons que vous avez mesuré un liquide dont le volume était de 12 centimètres cubes +/- 0,5 centimètres cubes; sa masse était de 14 grammes +/- 0,1 grammes. Le +/- signifie que le volume réel pourrait se situer entre 12,5 centimètres cubes et 11,5 centimètres cubes.
3 Diviser la masse par le volume pour obtenir la densité. Par exemple: 14/12 = 1,17 gramme par centimètre cube. Ceci est la densité. Maintenant, vous allez calculer son incertitude.
4 Diviser la masse par le carré du volume et de retourner le signe sur le résultat pour le rendre négatif. Par exemple: 14 / (12) (12) = 0,0972. Retournement le signe transforme ceci en -0,0972.
5 Multipliez le résultat de l'étape 4 par l'incertitude sur le volume, puis carré votre résultat. Par exemple: -0,0972 * 0,5 = -0,0486. Squaring ce numéro 2.36 x 10 ^ -3 donne.
6 Diviser l'incertitude dans la masse par le volume, puis carré votre résultat. Par exemple: 0,1 / 12 = 8,33 x 10 ^ -3. Squaring ce numéro 6,94 x 10 ^ -5 donne.
7 Ajouter les résultats de l'étape 5 et 6. Par exemple: 6,94 x 10 ^ -5 + 2,36 x 10 ^ -3 = 2,43 x 10 ^ -3.
8 Prenez la racine carrée de l'incertitude de l'étape 7 et autour d'elle afin que vous ayez un seul chiffre significatif dans votre valeur d'incertitude. Par exemple: La racine carrée de 2,43 x 10 ^ -3 = 0,049. Pour compléter cela donne 0,05. Ceci est votre incertitude, de sorte que votre valeur pour la densité est en fait 1,17 +/- 0,05 g / centimètre cube.
9 Diviser l'incertitude par la densité puis multiplier par 100 pour obtenir l'erreur pour cent. Par exemple: 0,05 / 1,17 = 0,043. 0,043 x 100 = 4,3 pour cent.