Quels sont les intercepts en algèbre?

May 9

Le système de coordonnées rectangulaires utilisé dans tous les graphiques algébrique est construit autour d'un ensemble en forme de croix de axises. L'axe vertical est l'axe y et l'axe horizontal est l'axe des x. Le point où les deux se rencontrent est l'origine et il porte un point de (0, 0) graphique. Aux fins de représentation graphique est d'apporter des solutions, et les solutions ou des ensembles de solutions, on trouve, en analysant la relation entre les données de la structure connue du système de coordonnées.

X-Intercept

X-intersections sont des points qui sont assis directement sur l'axe des x. Parce que le point n'a pas bougé du tout, il n'a pas de point sur l'axe des y comparaison. Par conséquent, un x-intercept aura 0 comme valeur-y. Par exemple, un point de 5 de l'axe-x serait étiqueté (5, 0). Abscisses auront des valeurs positives sur la partie d'axe X vers la droite de l'origine et des valeurs négatives sur la partie à gauche de l'origine.

Y-Intercept

Y interceptées sont assis directement sur l'axe des ordonnées du graphique. Parce que les points ont pas bougé du tout à gauche ou à droite, la valeur de x serait 0. Par exemple, un point sur la -3 sur l'axe-y serait étiqueté (0, -3). Les valeurs ordonnée à l'origine sont positives au-dessus de l'origine et négative en dessous de l'origine.

Les usages

L'ordonnée à l'origine est vitale pour la forme d'interception d'une pente d'équations linéaires, qui stipule y = mx + b où "m" est la pente de la ligne et "b" est l'ordonnée à l'origine. La pente, signifié par le mouvement vers la droite sur le mouvement jusqu'à, est appliquée à l'ordonnée à l'origine de trouver des points supplémentaires pour la ligne dans le but de représenter graphiquement.

L'abscisse à l'origine de la formule d'interception d'une pente peut être trouvée en fixant des «y» égal à 0 et en résolvant pour "x". Cela est vrai à chaque fois en essayant de trouver x ou ordonnée à l'origine de tout type d'équation: set "y" à 0 et à résoudre pour "x" pour le x-intercept et réglez "x" à 0 et à résoudre pour "y" pour l'ordonnée à l'origine.

Exemple

Trouver x et ordonnée à l'origine (s) pour l'équation 25x ^ 2 + 16y ^ 2 = 9. Set "y" égal à 0 à résoudre pour le x-intercept: 25x ^ 2 + 16 (0) ^ 2 = 9 devient 25x ^ 2 = 9. Diviser les deux côtés par 25: x ^ 2 = (9/25). Prenez la racine carrée des deux côtés pour éliminer l'exposant: x = ± (3/5). Notez que le signe plus ou moins signifie qu'il ya deux abscisses à (-3/5, 0) et (3/5, 0).

Retour à l'équation originale et régler "x" égal à 0 à résoudre pour l'ordonnée à l'origine (s): 25 (0) ^ 2 + 16y ^ 2 = 9 devient 16y ^ 2 = 9. Diviser les deux côtés par 16: y ^ 2 = (16/09). Prenez la racine carrée des deux côtés: y = ± (3/4) ou les points (0, -3/4) et (0, 3/4).