Comment trouver la tension sur une poulie

February 7

Comment trouver la tension sur une poulie


Imaginez une poulie avec une ligne drapé dessus avec deux poids égaux à chaque extrémité, disons 5 Newtons chacun, où Newton est l'unité SI de la force. Parce que les poids sont égaux, ils équilibrent et la roue de poulie ne tourne pas. La ligne tire vers le haut sur le côté droit 5 Newtons (N), à opposer à la force gravitationnelle sur le bon poids. La ligne tire également sur la gauche de la même quantité. La tension à travers la ligne est donc 5N. Si le poids est inférieur à 5N, le plus lourd tombe et celui plus léger augmente. La tension dans la ligne serait quelque chose de moins de 5N parce qu'un côté ne tire pas vers le bas avec autant de force qu'auparavant.

Instructions

1 Dessinez un schéma d'une poulie avec deux poids accroché à chaque côté. Ceci est connu comme une machine Atwood, parce que George Atwood utilisé dans le 18ème siècle pour tester les théories de Newton de la force à un plus facile à mesurer rythme plus lent, de l'accélération de la chute libre. Tracez un cercle autour des deux poids, avec des flèches à l'intérieur indiquant les deux forces agissant sur chaque: tension T, et de la gravité.

2 Écrivez la formule F = ma, de la deuxième loi de Newton, pour les deux corps en termes d'accélération, tension T, et la force gravitationnelle.

Si, par exemple, les poids sont 3 kg et 5 kg, alors les équations sont les suivantes. Le poids de 3 kg a une force nette agissant sur elle de F = m_1 xa = T - xg m_1, où m_1 = 3 kg et g est la accélération gravitationnelle 9.8m / s ^ 2, où le caret indique exponentiation. L'équation correspondante pour le poids de 5 kg est F = m_2 xa = m_2 xg - T. Notez que T prend un signe moins ici, puisque, pour garder un esprit positif, vous prenez en compte que les 5 kg est suffisant pour faire tourner la poulie roue dans sa propre direction.

3 Éliminer l'accélération des deux équations pour résoudre pour la tension T. En d'autres termes, [T - m_1 xg] / m_1 = a = [m_2 xg - T] / m_2. Cela donne T = 2g x M_1 x M_2 / [m_1 + M_2].

En continuant avec l'exemple ci-dessus, vous obtenez T = 36,75 Newtons. Le poids de 3 kg et le poids de 5 kg pèsent 3 kg * g = 29.4N et 49N respectivement. T se situe entre eux, comme on pouvait s'y attendre.