En physique, la chimie et autres sciences du processus de prise de données recueillies et l'adaptant à une courbe est appelée régression. Si vous prédire la forme de l'équation régissant un phénomène, mais les coefficients de cette équation sont inconnus, ou si vous tracez des données et remarquez une forme conforme à un type connu de la fonction, effectuant une régression permet de définir complètement l'équation. Ici, vous allez utiliser une certaine matrice mathématique afin d'adapter les données à une fonction polynomiale, ce qui minimise la distance moyenne des données à la courbe.
Instructions
1 Sélectionnez le degré du polynôme que vous souhaitez adapter aux données. Ceci est typiquement un déterminé par une fonction que vous avez dérivé ou celui qui a été dérivée pour vous, ou vous pouvez avoir acquis une certaine intuition pour elle basée sur une représentation graphique des points de données. Si ce dernier est le cas, il peut être plus un art qu'une science, mais la règle générale est de choisir le polynôme de degré minimal qui peut décrire avec précision la tendance des données.
2 Mettre en place une matrice A (une matrice est un tableau rectangulaire de nombres) avec d + 1 colonnes pour un polynôme de degré «d», et autant de lignes que vous avez des points de données. Remplir la colonne de gauche avec tout de 1, et la rangée à côté de lui avec les valeurs x de vos points de données. Remplir la colonne à droite de cela avec les valeurs de x au carré, et remplir la colonne à droite de cela avec les valeurs x cubes, et ainsi de suite jusqu'à ce que toutes les colonnes de A ont été remplies.
3 Mettre en place une matrice B avec une colonne, contenant toutes les valeurs y de vos points de données. Les lignes de B doivent correspondre aux lignes de A; la valeur de x que vous utilisez pour la ligne 1 de A et la valeur y que vous utilisez pour la ligne 1 de B doit être du même point de données. Set B = A x B, où A 'est la transposée de A. Set A = A' x A.
4 Multiplier B par l'inverse de A pour obtenir les coefficients de la régression polynomiale. Le résultat sera une matrice d'une colonne, où la première valeur est la constante du polynôme, la deuxième valeur comme coefficient de «x», la troisième pour le coefficient x ^ 2 '. La valeur de la n-ième est le coefficient de x ^ (n-1). Si le résultat est [abcd ...] ', alors le polynôme meilleur ajustement est un + bx + cx ^ 2 + dx ^ 3 + ... = f (x).