En tant que population augmente, ses membres supplémentaires produisent la progéniture virile, de telle sorte que plus une population croît, plus vite il continue de croître. Cette croissance exponentielle suit un taux de mélange continu qui peut conduire à des modèles de croissance alarmantes, comme une seule bactérie en croissance à plusieurs millions dans les 24 heures.
Le calcul du taux de croissance
Avant de calculer une future taille de la population, vous devez calculer le taux de croissance en considérant tailles connues à deux périodes. Divisez la taille de la population plus tard par la taille initiale, puis prendre le logarithme naturel du résultat. Le résultat est que le taux de croissance "k" entre les deux temps. Diviser le taux de croissance par le nombre d'unités de temps pour calculer le taux de croissance périodique. À titre d'exemple, si une colonie de bactéries est passé de 2000 à 6000 en deux heures, diviser 6000 par 2000, puis prendre le logarithme naturel du résultat (3) pour calculer la valeur k de 1,099 pour les deux heures. Divisez par 2 pour calculer la valeur k horaire de 0,5495.
Estimation de la taille Future
Armé de la valeur k, vous pouvez estimer un avenir taille de la population sous l'hypothèse que le taux de croissance reste constante. Multipliez le taux par le nombre de périodes de croissance, appliquer la fonction exponentielle de votre calculatrice et puis multiplier par la taille de la population initiale. Si votre calculatrice ne dispose pas d'un "e [à la puissance x]" fonction, soulever 2,71828 à la puissance du temps des taux de croissance les périodes puis multiplier le temps par la taille de la population initiale. Pour continuer l'exemple, pour calculer la taille des colonies après 10 heures, augmenter 2,71828 à la puissance de 10 fois 0,5495 puis multiplier par la taille de la population initiale de 2000. Cette estimation de la taille de la population au bout de 10 heures comme 486,943 bactéries.
Calcul du temps à une taille spécifique
Vous pouvez inverser le calcul de la taille de la population à découvrir quand une population atteint une taille spécifique. Divisez la taille de la population cible par la taille initiale, prendre le logarithme naturel puis diviser par la valeur k. Pour continuer l'exemple, pour calculer quand la colonie va doubler de taille à 4.000 bactéries, prendre le logarithme naturel de 2 (4000 divisé par 2000), puis multiplier par 0,5495 pour calculer 0,38 heures, soit environ 23 minutes.
Limites
Rien ne peut connaître une croissance exponentielle constante pour toujours. Ressources, comme la nourriture et l'espace, sont limitées et imposent une taille maximale de la population. Les maladies, les catastrophes environnementales et les changements aux populations de prédateurs peuvent également influer sur les populations. En outre, les populations humaines sont soumises à des changements de comportement, tels que l'utilisation de la contraception, et les influences sociales ou gouvernementales, telles que récemment assoupli la politique de l'enfant unique de la Chine.