Le système métrique permet l'analyse dimensionnelle efficace. De nombreuses mesures sont composées de longueur, de masse et unités de temps, et les préfixes agissent comme exposants numériques. représente l'analyse dimensionnelle pour les opérations par calcul. L'expression d'une unité, telle que la pression, de plusieurs façons sont possibles. L'analyse dimensionnelle a des limites qui peuvent ne pas être évident à première vue.
Unités de base
Mètres (m), grammes (g) et secondes (s) représentent la longueur, la masse et le temps. Ces unités peuvent se combiner pour faire de nombreuses autres unités utilisées dans l'analyse dimensionnelle.
Prefixes et Exponents
Les préfixes d'unités impliquent des changements au nombre avant une dimension. Par exemple, 2 kilogrammes (kg) est interprétée comme 2 * (10 ^ 3) parce g "kilo" implique un multiplicateur 10 ^ 3. A noter que 2 kg ne sont pas 2 grammes ^ 3.
opérations Calcul
Dérivé modifie unités. Par exemple, la dérivée de la vitesse (v = m / s) par rapport au temps (s) est l'accélération (a = m / s ^ 2). Le fonctionnement en mode unitaire provoquée par le dérivé est le (m / s) * (1 / s) = m / s ^ 2.
Expressions unitaires multiples
Pression (P) peut être exprimée comme P = F / A (force / surface) et en tant que P = nRT / V (moles idéal gaz constant température / volume). L'analyse dimensionnelle montre dans les deux cas; unités de pression sont g / (m s ^ 2) --- grammes / (mètres seconde au carré).
Limites
Certains scientifiques postulent que les longueurs physiques plus petites que Planck Longueur (1,6 * 10 ^ -35 mètres) sont physiquement sens. Cette limitation est pas évident dans l'analyse dimensionnelle métrique.