La forme standard d'une équation quadratique est y = ax ^ 2 + bx + c, où "a" et "b" sont des coefficients (avec "un" comme le premier coefficient) et "c" est une constante (nombre sans une variable attachée équations du second degré graphique comme des paraboles, ou u-formes, qui peuvent être larges ou étroites et faire face vers le haut ou vers le bas.). Le premier coefficient dicte la forme de la parabole. Si "a" est négatif, la parabole ouvre vers le bas. Si la valeur absolue de "a" est supérieur à 1, la parabole aura une ouverture plus étroite.
Instructions
1 Graphiquement une équation quadratique par la mise en forme standard puis de trouver le point (h, k) sommet, qui sera le maximum ou un point minimum, en utilisant la formule h = -b / 2a. Résolvez pour "h" puis branchez la réponse de retour dans l'équation originale pour "x" pour trouver "k". Trouvez l'ordonnée à l'origine en réglant "x" égal à 0 et résoudre ensuite trouver le x-intercept en définissant le "y" égal à 0 et la résolution. Trouver des points supplémentaires en créant un t-chart.
2 Pratiquer le processus en utilisant l'équation 3y + 3x ^ 2 = 6x + 9, travaillant d'abord pour le placer dans la forme standard. Soustraire 3x ^ 2 des deux côtés: 3y = -3x ^ 2 + 6x + 9. Diviser les deux côtés par 3: y = -x ^ 2 + 2x + 3, en notant que a = 1, b = 2 et c = 3 .
3 Trouver le sommet en branchant les informations connues dans h = -b / 2a: h = -2 / 2 * -1 ou h = -2 / -2 = 1. Branchez la réponse de retour dans l'équation normalisée "x" pour résoudre pour "k": k = - (- 1) ^ 2 + 2 (-1) + 3 = -1 + -2 + 3 = 0. Ecrivez le sommet en tant que point (1, 0).
4 Set "x" égal à 0 à résoudre pour l'ordonnée à l'origine: y = - (0) ^ 2 + 2 (0) + 3 = 3 ou point (0, 3). Set "y" égal à 0 à résoudre pour l'abscisse à l'origine: 0 = -x ^ 2 + 2x + 3. Facteur de l'équation suivante: (-x + 3), (x + 1). Réglez chaque parenthèse égale à 0 et résoudre: -x + 3 = 0, soustraire 3 des deux côtés pour -x = -3, diviser les deux côtés par -1 pour x = 3. Résoudre x + 1 = 0 en soustrayant 1 fois côtés pour x = -1. Notez qu'il y aura deux abscisses à l'origine, des points (3, 0) et (-1, 0).
5 Créez un t-graphique avec la colonne de gauche intitulée «x» et la colonne de droite marquée avec l'équation normalisée de y = -x ^ 2 + 2x + 3. Notez que vous avez déjà trouvé les points où "x" est égal à -1 , 0, 1 et 3. Choisissez trois autres valeurs pour x à résoudre pour trois points supplémentaires. Utiliser -4, 2 et 4 dans cet exemple.
6 Résolvez y = - (- 4) ^ 2 + 2
+ 3 -4, ce qui simplifie à y = -16 + -8 + 3 = -21 ou un point (-4, -21). Résoudre y = - (2) ^ 2 + 2 2 + 3, ce qui simplifie y = -4 + 4 + 3 = 3 ou de point (2, 3). Résolvez y = - (4) ^ 2 + 2 * 4 + 3 = 16 + 8 + 3 = 27 ou d'un point (4, 27).
7 Graphiquement le point de sommet (1, 0); y et x intercepts de (0, 3) et (3, 0) et (-1, 0); et les points supplémentaires de (-4 -21,), (2, 3) et (4, 27). Connectez points pour former la parabole.