Une pyramide est un chiffre qui se compose d'une base polygonale et faces triangulaires de taille égale qui se rencontrent à un point ou un sommet commun. La hauteur de la pyramide est la distance la plus courte de la base vers le sommet. Quelques exemples pour la base d'une pyramide comprennent la forme d'un carré, un triangle ou un rectangle. Dérivation de l'équation pour le volume d'une pyramide peut être difficile si vous choisissez d'utiliser le calcul. méthodes plus faciles peuvent prouver l'équation et facilement expliquer les maths derrière elle.
Instructions
1 Notez sur votre papier de la formule suivante: volume d'une pyramide V (p) = (1/3) b² h, où b est la base de la pyramide et h est la hauteur de la pyramide. Cette formule est vrai pour toutes les pyramides, donc si vous pouvez trouver la zone de la base et vous savez la hauteur, vous pouvez calculer le volume. Pour prouver cette équation sans l'utilisation du calcul, nous devrons examiner de près à un cube.
2 Dessinez un cube sur votre papier en utilisant votre crayon, en notant que le cube a six côtés: haut, bas, gauche, droite, avant et arrière. Nous savons que le volume du cube V (c) est égale à la longueur b des temps de cube de la hauteur h du temps de cube de la largeur du cube, et que tous les côtés sont égaux. On peut alors écrire l'équation pour le volume du cube comme V (c) = b
b b = B³.
3 Découvrez comment de nombreuses pyramides de taille égale de base carrés entrent dans le cube. La base d'une pyramide s'adaptera à chaque côté du cube formant un total de six pyramides de taille égale avec des bases carrées. On peut alors utiliser le volume d'un cube pour calculer le volume V (p) de l'une de ces pyramides, V (p) = B³ / 6. Cela ne fonctionne que si les pyramides sont égaux en hauteur. Si les pyramides sont de tailles différentes, alors nous devons prendre en considération la hauteur.
4 Calculer la hauteur h de deux des pyramides de taille égale qui correspondent à votre cube. Nous savons que la hauteur de deux de ces pyramides sera égale à la hauteur du cube, 2 * h = b.
5 Substituer 2
h = b dans le volume de la pyramide vous V vient d'être calculée (p) = B³ / 6. La nouvelle équation de volume pour la pyramide sera alors égale à (2 h * b²) / 6.
6 Réduire l'équation (2 h b²) / 6 en divisant deux par six. Deux divisé par six est égal à 1/3. Votre équation pour le volume d'une pyramide V (p) sera alors égale (1/3) b² * h, ce qui est le volume à partir, nous avons essayé de tirer.