Un nombre élevé à une puissance X est égal à ce nombre multiplié par lui-même X - 1 fois. Par exemple, vous pouvez évaluer 5 à la troisième puissance en multipliant 5 x 5 x 5 = 125. Vous pouvez diviser un nombre à une puissance par un second nombre à une puissance différente en augmentant chaque nombre à la puissance appropriée et en divisant les deux résultats . Mais les mathématiciens aiment faire les choses de manière plus élégante. Dans ce cas, vous pouvez déterminer comment les deux bases (les numéros étant élevés à des puissances) sont liées et évaluer l'expression plus facilement.
Instructions
1 Notez l'expression que vous voulez évaluer. Lors de la division des pouvoirs avec des bases différentes, l'expression aura la forme (A X) / (B Y), également écrit en A à la puissance de X divisé par B à la puissance Y. Par exemple, disons que vous voulez déterminer (8 5) / (6 2), qui est de 8 à la cinquième puissance divisée par 6 à la seconde puissance.
2 Diviser B par A et appeler ce numéro N. Dans l'exemple, N = B / A = 0,75. Ceci indique que B = (0,75) (A).
3 Raise A à (X - Y) pouvoir. Dans l'exemple, X - Y = 5 - 2 = 3, et 8 ** 3 = 512. Utilisez une calculatrice scientifique pour vérifier votre travail.
4 Soulever N à la puissance Y. Dans l'exemple, (0,75) ** 2 = 0,5625. Calculer avec votre calculatrice scientifique.
5 Divisez votre réponse de l'étape 3 par la réponse à l'étape 4. Dans l'exemple, 512 / 0,5625 = 910,22.
6 Vérifiez votre travail en évaluant l'expression à la dure. Le numérateur est 8 5 = 32,768. Le dénominateur est de 6 2 = 36. Diviser les deux pour obtenir 32,768 / 36 = 910,22.
Conseils et avertissements
- Dans cet article, nous avons évalué l'expression (A ** X) / (B ** Y) en exprimant comme (A ** X) / [(AN) ** Y], où B / A = N. On réduit cela [A ** (X - Y)] / (N ** Y) et évalué à la place de l'expression originale.