Paraboles peuvent être décrits de deux façons communes, chacun avec leurs propres avantages: forme de sommet et forme standard. Formulaire standard est plus simple pour faire face à des tâches telles que la différenciation et de trouver les racines de la parabole a, tout en forme de sommet, il est extrêmement pratique pour trouver le sommet (où la courbure de la parabole est le plus grand) de la parabole.
Instructions
1 Écrivez les termes de l'équation dans l'ordre décroissant de puissances de x. Cela revient à dire, écrire le terme de x² d'abord, puis le terme de x et le terme constant de sorte qu'il ressemble à: y = ax² + bx + c. Par exemple, y = 4x² + 8x + 3. Pour accéder au formulaire de vertex, vous devez d'abord compléter le carré.
2 Remplissez le carré en prenant la racine carrée d'un, le qualifiant de ', et diviser par b 2a' pour obtenir b '. En reprenant l'exemple ci-dessus, ce serait un '= 2, b' = 2. Soustraire (b ') ² de c pour obtenir c'. Pour l'exemple, cela donnerait c '= 3 - (2 * 2) = -1.
3 Écrivez votre équation sous la forme y = (a'x + b ') ² + c'. Pour l'exemple, cela donne: y = (2x + 2) ² - 1. Bien que cette transformation est vrai, il est pas encore tout à fait sous forme de sommet. Par conséquent, diviser b 'par un', et déplacer le (a ') ² facteur extérieur de la parenthèse, se souvenant que "* a' = a: y = a (x + b '/ a') ² + c '. Pour l'exemple, cela vous donne y = 4 (x + 1) ² - 1, ce qui est finalement sous forme de sommet.
Conseils et avertissements
- Utilisez le formulaire de vertex pour déterminer facilement les coordonnées du sommet: (-b '/ a', c ').