L'affacturage est un outil très utilisé en mathématiques tout le chemin de l'algèbre par calcul. Factoring se résume à écrire une expression mathématique en tant que groupement de produits de facteurs. L'affacturage permet de simplifier les équations complexes telles que polynômes cubiques qui sont par ailleurs très difficile de travailler avec. Il y a un certain nombre de règles enracinées dans l'algèbre qui vont de pair avec l'affacturage. Factoring suit ces règles, même dans le calcul avancé.
Factoring dans Basique Algebra
La première grande utilisation de l'affacturage est en algèbre de base. Chaque fois qu'il ya une inconnue dans une équation - habituellement représentée par la lettre minuscule x - élevée à une puissance comme dans x ^ 2, l'affacturage peut être utilisé pour simplifier le problème sans avoir recours à prendre racine carrée tout de suite. La plupart des fonctions de x avec plusieurs termes qui sont soulevées des pouvoirs peuvent être pris en compte. Où l'équation x ^ 2 + 4x + 4 = 0 serait difficile à résoudre pour x en prenant la racine carrée, factorisation out (x + 2) sur les feuilles latérales gauche (x + 2) comme le seul autre facteur possible de rendre compte lors de la résolution de x.
Affacturage niveau supérieur polynômes
puissances plus élevées de x peuvent également être pris en compte sur les expressions algébriques pour les rendre plus simple de travailler avec. expressions cubiques tels que 2x ^ 3 + 4x ^ 2 + 8x = 0 peut souvent être réduite à équations du second degré plus facile par l'affacturage un terme. Dans ce cas, l'affacturage 2x sur chaque terme dans les résultats de l'équation en étant exprimée en 2x (x ^ 2 + 2x ^ 2 + 4). L'expression quadratique intérieure peut souvent être encore réduite par l'affacturage et les valeurs possibles de x habituellement se démarquer plus facilement.
Factoring en calcul
Prenant la limite d'une fonction rationnelle dans le calcul de la valeur de la variable en question un certain nombre d'approches tout est parfois impossible sans l'affacturage. Si la valeur recherchée à des résultats dans le numérateur étant divisé par un dénominateur de zéro, alors la fonction est pas continue à ce moment, sauf si le numérateur et le dénominateur partagent un facteur commun. Si l'expression est (x ^ 2-1) / (x + 1), x = -1 semble briser la fonction. Mais le numérateur peut être factorisée en (x + 1) et (x-1) et (x + 1) des termes d'annulation, en laissant (x-1) / 1. Une fois cette opération terminée, il est clair que x = -1 n'existe pour cette fonction et est tout simplement -2.
La prise en compte de plus haut niveau Calcul
problèmes de calcul avec des variables multiples demandent parfois l'affacturage. Souvent, dans le calcul multivariable, il est nécessaire d'isoler deux variables les uns des autres pour faire une expression compliquée résoluble en utilisant les règles de calcul. L'équation 2x multivariée ^ 2 + 4y ^ 2 peut être facilitée par l'affacturage 2 de chaque terme, en laissant 2 (x ^ 2 + 2y ^ 2). Dans certains cas, cela peut servir à séparer complètement les variables dans l'expression de telle sorte que l'on peut être exprimé en termes de l'autre et de simples règles de différenciation peuvent être appliquées.