Une équation linéaire est une équation polynomiale du premier degré. En d'autres termes, il est une équation algébrique où chaque terme est une constante ou le produit d'une constante et la première puissance d'une seule variable.
Définition Simplest
La définition la plus simple d'une équation linéaire est comme une relation entre deux variables qui, lorsque graphiquement contre axes cartésiens, produit une ligne droite.
Forme la plus simple
La forme de la définition la plus simple est y = mx + b. Les "m" et "b" sont des constantes. Représenté sur le plan xy, "m" se réfère à la pente de l'équation, tandis que "b" se réfère au point où la ligne de l'équation frappe l'axe des ordonnées.
Plus Formulaire général
équations linéaires ne sont généralement pas définis pour contraindre l'équation à deux variables. Par exemple, w + x + y + z = 3 est une équation linéaire aussi bien. Cette équation x + xy + z = 3 est cependant pas, parce que les termes xy est de second ordre, et non pas de premier ordre.
Système d'équations linéaires
On peut former un système d'équations linéaires qui doivent être résolus simultanément. Par exemple:
3x + 2y = 5
3x 2y = 0
La solution à ce système, sous forme graphique, est le point où les deux lignes se croisent dans le plan xy.
Forme du système d'équations de la matrice
En algèbre linéaire, une équation linéaire est défini comme ayant la forme Ax = b, b est un vecteur de constantes (b1, b2, ...), A est une matrice de coefficients et x est un vecteur de variables (x1, x2, ...). Par exemple, dans la section précédente b = (5,0), le vecteur variable (x, y) et A est
3 2
2 -2