Apprenez à calculer la vitesse à laquelle la lune tourne autour de la Terre en utilisant la troisième loi de Kepler Johannes. La troisième loi de Kepler indique que le carré du temps nécessaire à un satellite en orbite est proportionnelle au cube de la distance du satellite est de la planète. Kepler initialement déterminé la règle pour les planètes en orbite autour du soleil, mais il applique à tout satellite en orbite d'un corps céleste plus grand. Une fois que le temps est trouvé pour une orbite complète, la vitesse peut être trouvée en considérant la distance de la lune se déplace autour de son orbite presque circulaire.
Instructions
1 Multipliez 4 fois le nombre pi carré fois le cube de la distance Terre-Lune. Un cube se trouve en multipliant le nombre par lui-même deux fois. Appelez le résultat "X." Utilisez 3,1416 pour pi et 3,84 fois 10 ^ 8 m pour la distance Terre-Lune. Le symbole "^" désigne un exposant et est lu comme "à la puissance." L'exécution de cette étape conduit à 4 fois 3,1416 fois 3,1416 fois 3,84 fois 10 ^ 8 fois 3,84 fois 10 ^ 8 fois 3,84 fois 10 ^ 8, ou 2,24 fois 10 ^ 27 pour "X."
2 constante gravitationnelle de Newton Multipliez par la masse de la Terre, en kilogrammes, puis appelez le résultat "Y." La constante gravitationnelle est égal à 6,67 fois 10 ^ -11 Newtons fois mètre carré par carré kilogramme et la masse de la Terre est 5.9736 fois 10 ^ 24 kg. Cette étape de plomb à 6,67 fois 10 ^ -11 fois 5.9736 fois 10 ^ 24, ou 3,98 fois 10 ^ 14 pour "Y."
3 Divide "X" par "Y", puis prendre la racine carrée du résultat pour obtenir le temps, en secondes, pour la lune en orbite autour de la Terre une fois. Calcul de "X" divisé par "Y" conduit à 2,24 fois 10 ^ 27 divisé par 3,98 fois 10 ^ 14, ou 5,63 fois 10 ^ 12. Maintenant, prenant la racine carrée du résultat, vous avez un temps de 2,37 fois 10 ^ 6 secondes.
4 Calculez la distance, en mètres, parcourue par la lune dans une orbite circulaire en multipliant 2 fois pi fois la distance Terre-Lune. Maintenant, vous avez 2 fois 3,1416 fois 3,84 fois 10 ^ 8 m, ou sur une distance de 2,41 fois 10 ^ 9 m.
5 Divisez la distance parcourue par la lune au cours d'une orbite par le temps nécessaire pour arriver à son taux orbital en mètres par seconde. Cette étape conduit à 2,41 fois 10 ^ 9 m divisé par 2,37 fois 10 ^ 6 secondes, ou une vitesse de lune de 1,016.9 mètres par seconde.
6 Multipliez le taux orbital de la Lune par 2.237 pour convertir en miles par heure (mph), depuis un seul mètre par seconde est égal à 2.237 mph. Remplir les rendements d'exercice 1,016.9 mètres par seconde fois 2.237 mph par mètre par seconde, ou un taux orbitale pour la lune de 2,274.8 mph.
Conseils et avertissements
- Utiliser des unités métriques pour calculer la vitesse de la lune, puis les convertir en unités standard à la fin.