Poutres trouvent de nombreuses utilisations dans la construction et les machines. Poutres doivent être solides et suffisamment flexible pour supporter d'énormes quantités de poids dans des conditions parfois défavorables. Une façon de mesurer cette flexibilité est la constante de gauchissement de torsion, qui est le montant de la géométrie d'un faisceau est dévié de c'est la géométrie standard lorsque sollicité par une force de torsion (qui est, la torsion d'un objet). Vous pouvez calculer cette constante pour une géométrie standard en quelques étapes courtes.

Instructions

1 Multiplier le couple appliqué à la poutre par la longueur du faisceau. Par exemple, si un couple de 500 Newton-mètres (Nm) est appliqué à un faisceau de 1 mètre (m) de longueur, le produit sera de 500 Newton-mètres carrés (Nm ^ 2). Appelez ce résultat produit A.

2 Multiplier l'angle de torsion de la poutre (en radians) par le module de cisaillement du matériau. A titre d'exemple, supposons une poutre d'acier, ayant un module de 79,3 gigapascals (GPa) est torsadé de 0,2 radian de cisaillement. Le produit de ces deux nombres est 15,86 GPa. Appelez ce résultat B.

3 Divisez résultat A par la suite B. Dans notre exemple, la division 500 Nm ^ 2 par 15,86 GPa (15 fois 10 à 9 Pa, ou 15 x 10 ^ 9 Pa) donne 3,15 fois 10 à la négative 8 (3,15 x 10 ^ ( -8)). Ce nombre sans dimension est la constante de torsion de gauchissement.

Conseils et avertissements

• Cette méthode est applicable à un faisceau de section transversale uniforme sur toute sa longueur. Pour d'autres géométries, cette équation ne peut pas appliquer.

La torsion, la longueur d'arc et de la courbure de trois propriétés scalaires de courbes tridimensionnelles. longueur de l'arc est la distance le long d'une courbe. Courbure est une mesure de la façon étanche un arc courbe, ou combien il écarte d'un vecteur tangent à un point donné le long de l'arc. Torsion est une mesure de combien une courbe torsions en trois dimensions. Vous devez savoir comment calculer les produits vecteur de points et produits croisés pour calculer la torsion. Vous devez également être en mesure de calculer les dérivés simples et intégrales.

Instructions

1


Calculer la fonction de longueur d'arc de la courbe, qui est une hélice dans cet exemple. Prenez la première dérivée du vecteur de la courbe, puis calculer le produit scalaire du premier vecteur dérivé avec elle-même. Prenez l'intégrale de "0" à "t" de la racine carrée du produit scalaire. Le "t-bar" variable est introduite comme une variable d'intégration depuis "t" est une limite pour l'intégration.

2


Transformer le "r (t)" vecteur dans un vecteur du paramètre "s". Depuis "s" est la longueur d'arc, de résoudre la longueur équation d'arc pour "t", puis remplacer le résultat dans "r (t)" pour obtenir "r (s)."

3


Calculer le vecteur tangent unitaire. Ce vecteur est égal à la dérivée première de "r (s)". La notation est plus propre avec l'ajout de la variable «K», comme illustré.

4


Calculer la courbure, qui est l'amplitude de la dérivée seconde de «r (s)". Ceci est également égale à la première dérivée du vecteur tangent unitaire.

5


Calculer les vecteurs normaux de deux unités. L'unité principale du vecteur normal ", p (s)," est la dérivée seconde de «r (s)» divisée par la courbure. Le vecteur binormale unité, "b (s)," est le produit croisé du vecteur unitaire tangent, "u (s)," et l'unité principale vecteur normal.

6


Calculer la torsion. Prenez la première dérivée du vecteur unité de binormale. Calculer le produit scalaire de la forme négative de l'unité principale vecteur normal, "-p (s)," et la première dérivée du vecteur unité binormale, "b" (s). " Cette valeur correspond à la torsion de la courbe.

Une constante de ressort est un attribut physique d'un ressort. Chaque printemps a sa propre constante de ressort. La constante de ressort décrit la relation entre la force appliquée au printemps et à l'extension du ressort de son état d'équilibre. Cette relation est décrite par la loi de Hooke, F = -kx, où F représente la force sur les ressorts, x représente l'extension du ressort de sa longueur d'équilibre et k représente la constante du ressort.

Instructions

1 Fixer une tige à une paire de laboratoire cornue se tient à l'aide des pinces de sorte que la tige est maintenue horizontalement entre la cornue deux de laboratoire se trouve. Suspendre le printemps, vous souhaitez calculer la constante de ressort de cette tige fixe horizontal.

2 Mesurer la longueur de votre ressort alors qu'il est suspendu. Mesurez à partir de l'extrémité supérieure du ressort vers le bas. Prenez note de la valeur de la longueur du ressort.

3 Fixer à l'extrémité opposée du ressort de votre poids de masse connue. Attendez jusqu'à ce que le ressort cesse oscillant et est stationnaire.

4 Mesurer la longueur de votre ressort avec la masse connue attachée à elle. Comme avant mesure de l'extrémité supérieure du ressort vers le bas. Prenez note de la longueur mesurée du ressort.

5 Soustraire la longueur initiale du ressort de la longueur éventuelle du ressort et de faire une note de cette valeur. Cette valeur est une extension du ressort résultant de la force appliquée.

6 Multiplier la masse de votre poids connu par la force gravitationnelle de la Terre. Si votre poids est connue en kilogrammes, cette valeur sera de 9,8 mètres par seconde au carré. Si votre poids est connue en livres, cette valeur sera de 32,2 pieds par seconde au carré. Cela vous donne la force agissant sur le ressort.

7 Divisez la force agissant sur le ressort par l'extension du ressort. Cette valeur est la constante du ressort.

Conseils et avertissements

• Assurez-vous d'utiliser des unités cohérentes, donc si vous utilisez livres pour votre masse connue, utilisez les pieds pour votre mesure de l'extension du ressort, si vous utilisez kilogrammes pour votre masse connue, utilisez mètres pour votre mesure de l'extension du ressort.

Les constantes de vitesse transmettent la vitesse d'une réaction, vous permettant de savoir à quelle vitesse ou ralentir un ingrédient dans la réaction sera consommée par unité de volume. Plus la constante de vitesse, plus la réaction se déroule et plus vite un ingrédient spécifique est consommé. Les unités d'une constante de vitesse sont la quantité de réactif consommée divisée par le temps et le volume réactionnel total. Parce qu'il y a plus d'un réactif dans une réaction, il est possible de calculer les constantes de vitesse différentes pour la même réaction.

Instructions

1 Calculer le volume où la réaction a lieu. La réaction de combustion dans cet exemple, a lieu dans une fusée cylindrique qui est de 90 centimètres de long et de 72 centimètres de diamètre. Le volume de ce cylindre est égal à une fois Pi le carré du rayon multiplié par la longueur, ou 3,14 fois 1296 centimètres carrés fois 90 centimètres. Le volume est égal à 366,400 centimètres cubes, ou 0.3664 mètres cubes.

2 Calculer le taux de consommation des réactifs. Les résultats de l'exemple expérience a montré que 180 kilogrammes d'eau ont été créés par seconde. L'équation de la réaction chimique indique qu'une molécule d'oxygène ou deux atomes d'oxygène, est utilisé pour créer deux molécules d'eau. Nous pouvons donc dire que 180 divisé par 2, ou 90 kilogrammes de molécules d'oxygène ont été consommés par seconde dans la réaction. Une molécule d'hydrogène, un ou deux atomes d'hydrogène, sont utilisés pour créer une molécule d'eau, de sorte que 180 kg de molécules d'hydrogène ont été consommés par seconde.

3 Calculer la constante de vitesse en termes d'oxygène par mètre cube en divisant le taux de consommation d'oxygène par le volume de réaction: 90 kg / s divisé par 0,3664 est égal à 245,6. Par conséquent, la constante de vitesse de cette réaction est de 245,6 kg d'oxygène par seconde par mètre cube.

4 Calculer la constante de vitesse en termes d'hydrogène par mètre cube en divisant 180 kilogrammes par 0,3664. Par conséquent, la constante de vitesse de cette réaction est de 491,3 kg d'hydrogène par seconde par mètre cube. Chaque constante de vitesse est valide parce qu'elle est calculée en utilisant un réactif différent comme base.

Flottabilité, ou force de flottabilité, est basé sur le principe d'Archimède. Ce principe stipule, «Tout objet, totalement ou partiellement immergé dans un fluide, est soutenue par une force égale au poids du fluide déplacé par l'objet." Principe de Archimides est importante dans les applications d'ingénierie hydraulique, tels que la construction navale. Les étapes ci-dessous en détail comment calculer la force de flottabilité.

Instructions

Les marches

1 Obtenir le volume de l'objet sur lequel vous souhaitez calculer la force bouyant. Nous appellerons cette valeur pour le volume "V."

2 Déterminer quel est le pourcentage (en fonction du volume) de l'objet sera immergé dans l'eau.

3 Convertir ce pourcentage à un nombre décimal. Nous appellerons cette valeur "v". Par exemple; si 100 pour cent de l'objet doit être immergé, v = 1,0. Si 50 pour cent de l'objet doit être immergé, v = 0,50.

4 Remplacez cette valeur dans l'équation pour la force de flottabilité:
FB = (V) (v) x (SPH2O)
Où FB = force de flottabilité et SPH2O = gravité spécifique de l'eau (considéré comme constant à 62,4 lb par pied cube).

5 Multipliez V par v, puis multiplier par 62,4 pour obtenir la valeur de la force de flottabilité, exprimé en livres. Prenons l'exemple suivant d'un 2 pieds par 2 pieds par 2 pieds cube succombez 25 pour cent de la voie dans l'eau.
V = 2 2 2 = 8 pieds cubes
v = 25% = 0,25
SPH2O = 62,4 livres par pied cube
FB = 8 0,25 62,4 = 124,8 livres

Voilà comment vous calculez la force de flottabilité, et il permet d'illustrer comment ces grands navires en acier peuvent flotter. C'est tout à fait un peu de force nécessaire pour pousser ce 2 pieds cube juste un quart de la manière dans l'eau!

Conseils et avertissements

• Pour les calculs de laïcs, le poids spécifique de l'eau peut être considérée comme étant de 62,4 livres par pied cube, que cette valeur ne varie pas de manière significative dans les gammes de températures normales.

Un condensateur est constitué de deux conducteurs séparés par un vide ou diélectrique. Une configuration géométrique commune utilise des conducteurs de plaques parallèles, un autre agencement est un cylindre concentrique. Quand des charges de signe égal et opposé sont placées sur les conducteurs se forme un champ électrique dans la région entre les plaques, ce qui entraîne une différence de potentiel V entre eux. L'ampleur de cette chute de tension est donnée par la formule V = Q / C V, où Q est la charge sur les plaques et C est la capacitance.

Instructions

Comment calculer Chute de tension à travers un condensateur

1 Obtenez la capacité. Pour le cas particulier d'un condensateur à plaques parallèles est donnée par la formule C = epsilon0 * A / Farad d, où epsilon0 est la permittivité de l'espace libre ou un vide d'une valeur de 8.854e-12 C ^ 2 / NM ^ 2 , A est la surface sur la face des conducteurs et d est la distance entre les plaques.

2 Déterminer la constante diélectrique K, si les conducteurs sont séparés par un matériau non conducteur. Un matériau diélectrique a pour effet d'augmenter la capacitance et diminuer la tension. La constante diélectrique est une mesure de la mesure dans laquelle le diélectrique modifie les paramètres du condensateur. D'une manière générale, la capacité devient Cd =

Kc et la tension diminue jusqu'à Vd = V / K, C et V sont les valeurs de la capacité et la tension à vide, respectivement. Le diélectrique peut être pris en compte dans un condensateur à plaques parallèles en remplaçant epsilon0 dans l'équation de la capacité par la permittivité du diélectrique epsilonD = K epsilon0. Les valeurs courantes de la constante diélectrique à 20 ° C sont K = 1 pour teflon, k = 3,1 pour le mylar, et et K = 5 et 10 pour le verre.

3 Calculer la chute de tension en utilisant la formule V = Q / C. Par exemple, si un condensateur à plaques parallèles a un vide entre ses plaques avec une charge de 100 microcoulombs et une capacité de 10 microfarads alors la tension est V = 10 Volts. Si un diélectrique ayant une constante diélectrique K = 5, est inséré entre les plaques du condensateur Cd Cd devient = K * C = 50 microfarads et la tension Vd diminue jusqu'à Vd = V / K = 2 volts.

Conseils et avertissements

• L'agencement des condensateurs dans des circuits peut affecter la chute de tension à travers eux. Une connexion en série de la grandeur de la charge sur l'ensemble des plaques est identique à donner des tensions différentes à travers les éléments qui sont inversement proportionnelles à la capacité de chaque condensateur. Dans un montage en parallèle de la chute de tension aux bornes de tous les condensateurs sont identiques.

Un champ électrique est un champ de force autour de particules chargées électriquement. Mathématiquement, la force d'un champ électrique à un moment donné est défini comme F / q, où F est la force d'une expérience de particules et q est sa charge. Puisque les charges se repoussent, toute la charge nette d'un conducteur est sur sa surface, donc pour charges diffuses, vous pouvez souvent utiliser la loi de Gauss pour évaluer la force du champ électrique. Les étapes suivantes montrent comment calculer ce champ pour une sphère chargée.

Instructions

1 Imaginez que vous avez une sphère métallique de rayon R avec une charge Q sur sa surface; cette charge est répartie uniformément. Nous voulons trouver la force du champ électrique à une distance r de la surface de la sphère, alors imaginez ce domaine en métal est entouré par une seconde sphère de rayon r, où r est supérieur à R.

2 Écrivez loi l'équation de Gauss: la zone intégrale du vecteur champ électrique est égale à la charge délimitée par une surface divisée par une constante appelée la permittivité de l'espace libre.

3 Notez que le vecteur champ électrique est partout perpendiculaire à tout élément de surface donnée puisque vous traitez avec une surface symétrique. Par conséquent, on peut simplifier cette équation E fois la surface de la sphère avec un rayon r. La surface d'une sphère est 4πr au carré, donc notre équation est maintenant E fois 4πr carré = Q / constant permittivité.

4 Diviser les deux côtés par 4πr carré pour obtenir des temps E = Q / permittivité 4πr au carré. Cette équation vous donne le champ électrique à une distance r.

Conseils et avertissements

• Notez que l'équation trouvée ici est le même que l'équation de la loi de Coulomb pour une charge ponctuelle. Il résulte de la loi de Gauss que le champ électrique à l'extérieur d'une sphère conductrice est égale au champ électrique autour d'une charge ponctuelle avec une charge d'amplitude égale.
• Il résulte également de la loi de Gauss que le champ électrique à l'intérieur d'une sphère de charge est 0.

Vous savez comment calculer le pH d'un acide en solution ou une base en solution, mais le calcul du pH de deux acides ou deux bases en solution est un peu plus délicat. En utilisant la formule décrite ci-dessous, vous pouvez estimer le pH pour un mélange de deux produits chimiques monoprotique de ce genre. Cette équation néglige l'autoionisation de l'eau, puisque la valeur de l'eau apportera une contribution négligeable au pH dans tous les cas.

Instructions

Mélange d'acides

1 Cliquez sur le lien Ressources pour récupérer une table des constantes de dissociation (valeurs pKa) pour divers acides communs. Notez les valeurs de pKa pour les deux acides que vous utilisez.

2 Convertir les valeurs pKa de valeurs Ka en utilisant l'équation suivante: Ka = 10 ^ -pKa, donc si pKa est 5, Ka = 10 ^ -5.

3 Notez la formule suivante: [H +] ^ 2 = Ka1 [A1] + Ka2 [A2], où [H +] est la concentration d'ions d'hydrogène et A1 et A2 sont les concentrations des acides que vous utilisez. Rappelez-vous que dans la chimie, crochets comme [] indiquent des concentrations.

4 Branchez les concentrations de vos acides et leurs valeurs Ka, puis calculer [H +]. Par exemple, supposons que l'acide 1 a un Ka de 1 x 10 ^ -5, tandis que l'acide 2 a un Ka de 3 x 10 ^ -4, et les deux sont présents dans une concentration de 1 molaire. Votre équation serait la suivante: [H +] ^ 2 = 1 x 10 ^ -5 [1] + 3 x 10 ^ -4 [1]

[H +] ^ 2 = 1 x 10 ^ -5 + 3 x 10 -4 ^

[H +] ^ 2 = 3,1 x 10 -4 ^

[H +] = 0,018

5 Prenez le journal de la valeur que vous venez de trouver sur votre calculatrice, puis prendre son négatif. -log D'une concentration [H +] est le pH. Par exemple: log 0,018 = -1.75, donc, pH = 1,75.

Mélange de bases

6 Cliquez sur le lien Ressources pour récupérer une table des constantes de dissociation (valeurs PKB) pour diverses bases communes. Notez les valeurs pKb pour les deux bases que vous utilisez.

7 Convertir les valeurs pKb aux valeurs Kb en utilisant l'équation suivante: Kb = 10 ^ -pKb, donc si pKb est 5, Kb = 10 ^ -5.

8 Notez la formule suivante: [OH -] ^ 2 = Kb1 [B1] + KB2 [B2], où [OH-] est la concentration d'ions hydroxyde et B1 et B2 sont les concentrations des bases que vous utilisez.

9 Branchez les concentrations de vos bases et leurs valeurs Kb, puis calculer [OH-]. Par exemple, la base suppose 1 a une Kb de 1 x 10 ^ -5, tandis que la base 2 a une Kb de 3 x 10 ^ -4, et les deux sont présents en concentration de 1 molaire. Votre équation serait la suivante: [OH -] ^ 2 = 1 x 10 ^ -5 [1] + 3 x 10 ^ -4 [1]

[OH -] ^ 2 = 1 x 10 ^ -5 + 3 x 10 ^ -4

[OH -] ^ 2 = 3,1 x 10 ^ -4

[OH-] = 0,018

dix Prenez le journal de la valeur que vous venez de trouver sur votre calculatrice, puis prendre son négatif. Le -log d'une concentration [OH-] est le pOH. Par exemple, log 0,018 = -1.75, donc, pOH = 1,75.

11 Soustraire le pOH de 14 pour obtenir le pH. Par exemple, 14,0 à 1,75 = pH = 12,3.

La distribution exponentielle est un problème commun dans les statistiques qui sont souvent utilisés pour modéliser le temps entre les événements indépendants qui se produisent à une vitesse moyenne constante. Ils peuvent être calculés avec la connaissance d'une seule variable appelée la valeur moyenne. Cette distribution est utilisée pour décrire la quantité de temps entre les événements d'un processus continu. On suppose que le processus en cours de modélisation se produit à un rythme régulier. Les événements qui sont décrits par la distribution exponentielle comprennent le temps jusqu'à ce qu'un désintégrations de particules radioactives et le temps jusqu'à ce que le prochain appel téléphonique dans un centre d'appels, au cours des périodes où le taux d'appel est constante. La distribution exponentielle est également utilisé dans la théorie de la fiabilité pour décrire les processus qui ont un taux de défaillance constant. La distribution exponentielle n'a pas de mémoire, ce qui signifie que si un caissier de banque a déjà attendu cinq minutes pour le prochain client pour arriver, la probabilité d'arrivée du client suivant est le même que si le conteur didn & rsquo; t attendre du tout.

Instructions

Comment calculer Exponential Répartition

1 Obtenez la valeur moyenne. Ceci est donné par l'inverse de la constante de vitesse qui est prévu que le processus de se produire à. Par exemple, si, pendant l'heure du déjeuner chaque jour, 30 clients téléphone dans les commandes dans un centre d'appels à un rythme constant, le taux de commandes au cours de cette période est de 30 clients / 60 minutes = & frac12; et la valeur moyenne est de deux.

2 Obtenez le moins de temps qui doit être attendu pour l'événement de se produire. Par exemple, vous voudrez peut-être la probabilité que la période de temps qui doit être attendu pour un client de passer une commande au centre d'appels pendant le déjeuner, avec un téléphone moyenne en raison d'un client par toutes les deux minutes, est d'au moins cinq minutes . Assurez-vous que les unités sont les mêmes que celles utilisées dans la valeur d'espérance. Par exemple, si, un jour, le déjeuner est prolongé à deux heures et le taux de téléphone en reste constante, puis pour calculer la probabilité d'attendre au moins une heure, le temps doit être converti en 60 minutes.

3 Calculer la probabilité que le prochain événement aura lieu après une quantité donnée de temps a passé en utilisant la fonction de distribution exponentielle. Cette fonction de répartition est donnée par P = exp formule (-t / en attente), où exp est la fonction exponentielle, P est la probabilité que l'événement se passe et t est la longueur de la moindre quantité de temps à attendre. Pour l'exemple actuel, qui se penche sur le temps d'attente pour les commandes par téléphone à un centre d'appel, la probabilité d'attendre au moins cinq minutes pour une commande de téléphone est P = exp (-0.5 5) = 0,08, et la probabilité d'attendre un heure pour une commande si l' heure du déjeuner est prolongé est P = exp (-0,5 60) = 9.35e-14, qui est une valeur très faible, comme on pouvait s'y attendre. Dans un centre d'appels où il y a des commandes par téléphone placées toutes les deux minutes, il est très peu probable que au moins une heure passera entre les deux ordres.

densité de l'air est une façon d'exprimer la masse d'air par unité de volume. La densité de l'air à basse altitude est supérieure à celle à des altitudes plus élevées, et la densité de l'air peut également être affectée par la température et l'humidité. densité de l'air est une valeur importante à considérer dans des applications telles que la conception de l'aéronef ou l'aérodynamique des véhicules. Les étapes suivantes expliquent comment calculer la densité de l'air.

Instructions

Les marches

1 Utilisez la loi des gaz parfaits:
P

= V n R * T
où: P = pression

V = volume
n = number of moles
R = gas constant
T = temperature 2 densité de remplacement dans l'équation loi des gaz parfaits:
D (densité) = n / V
D = P / R * T
où: D = densité

P = pressure
R = gas constant = gas constant , J/(kg*degK) = 287.05 for dry air
T = temperature

3 Remplacez les valeurs numériques applicables dans l'équation et à résoudre pour la densité.

4 Voici un exemple de «Calculatrices pour l'altitude densité et Engine Tuning":
Utilisez les valeurs standard ISA pour les conditions au niveau de la mer.
P = 101325 Pa
T = 15 ° C
La densité de l'air est calculée comme étant:

D = (101325) / (287.05 * (15 + 273.15)) = 1.2250 kg/m3

Conseils et avertissements

• L'humidité de l'air est en fait un facteur qui diminue la valeur de la densité de l'air.