graphique parabole ti83

Comment représenter graphiquement une Parabole Lorsque Multiplié

May 22

Une fonction mathématique est un instrument qui permet de manipuler un nombre d'entrées et génère ensuite un signal de sortie. Il existe de nombreux exemples de fonctions mathématiques et ceux-ci incluent des fonctions de puissance, les fonctions trigonométriques et les fonctions exponentielles. Les fonctions de puissance qui prennent la forme générale y = x ^ n ont un graphique parabolique lorsque n est pair. Multiplication d'un graphique parabolique par un pré-facteur conduira à un général étirement du graphique dans la direction y.

Instructions

1 Notez la fonction parabolique. Lorsqu'une fonction parabolique est multipliée par un certain nombre elle est étirée dans la direction y. Par exemple, la forme générale d'une parabole y = x ^ 2, pour l'étirer d'un facteur trois dans la direction y, l'équation devient y = 3 * x ^ 2.

2 Substituer certaines valeurs pour x dans l'équation afin de générer une table. Suivant l'exemple 3 y =

x ^ 2, si x = 1, 3 x ^ 2 = 2. Si x = 2, puis 3 x ^ 2 = 12. Si x = 3, puis 3 x ^ 2 = 27.

3 Dessiner les axes sur le papier millimétré. Étiqueter l'axe x "x" et l'axe y "3 * x ^ 2». Tracer les points sur le graphique et les points de jonction adjacents avec une règle. Le graphique devrait ressembler à une parabole étirée dans la direction y.

Comment faire un Trough Miroir Parabolique

November 9

Comment faire un Trough Miroir Parabolique


Avant de pouvoir utiliser l'énergie solaire, vous devez être en mesure de recueillir et de concentrer les rayons du soleil. plats paraboliques collectent les rayons du soleil et à se concentrer sur un seul point au-dessus du centre du plat. Ils fonctionnent de manière efficace uniquement lorsque pointé directement vers le soleil. Ils ont besoin d'un mécanisme d'entraînement et de suivi pour suivre la trajectoire du soleil comme il traverse le ciel. Un miroir creux concentre le rayonnement solaire le long d'une bande horizontale sur toute la longueur de la goulotte et opérera tout au long de la journée sans moteurs ou des dispositifs de repérage.

Instructions

1 Utilisez un ruban à mesurer, règle et un crayon pour tracer une grille sur un morceau de 3/4-inch.

2 Transférez les points de tracé sur un graphique parabolique (voir le lien dans la section Ressources) à la grille sur le contreplaqué.

3 Utilisez un marteau pour enfoncer un clou fini de 2 pouces dans chaque point de la mise en page de contre-plaqué. Laissez environ les trois quarts de chaque clou exposé.

4 Appuyez sur le critère souple contre les clous à l'extérieur de la parabole pour former un arc lisse. Utilisez un crayon pour tracer le long de l'extérieur de l'arc.

5 Marquez le centre et le sommet de la parabole avec un crayon.

6 Retirez les clous de finition et couper votre modèle marqué sur le contreplaqué avec une scie sauteuse.

7 Mark et découper une seconde parabole par la répétition des étapes 1 à 6. Ces deux pièces formeront les extrémités de vos cylindro-paraboliques.

8 Mesurer le bord extérieur de la forme de contre-plaqué afin de déterminer la largeur du matériau nécessaire pour le bac.

9 Mesurer et couper votre panneau rigide. Vous pouvez faire le creux toute la longueur que vous souhaitez. La largeur du panneau doit correspondre à la dimension de l'arc en dehors des formes de contre-plaqué.

dix Placez les deux formes de contreplaqué à l'envers sur une surface plane et dure.

11 Alignez le panneau rigide avec les bords des formes de contre-plaqué. Utilisez une perceuse pour fixer chaque coin du panneau de bois franc à l'angle de la forme avec une vis à bois.

12 Pliez doucement le panneau rigide autour des formes de contre-plaqué. Fixer le isorel tous les deux pouces avec des vis à bois. Tourner le creux sur le moment où vous avez fixé les deux côtés.

13 Couper deux morceaux de 2-en-4 de bois pour correspondre à la longueur de la goulotte.

14 La ligne 2 par 4s haut avec les bords longs de la cuve. Placer un sur chaque côté. Ceux-ci agiront comme des accolades pour garder les bords de l'auge rigide.

15 Fixer les 4s 2 par les bords de l'isorel. Conduire une vis à bois à travers le isorel dans les 2-en-4 à environ tous les trois pouces.

16 Pulvériser un adhésif sur la surface intérieure de la cuvette et appliquer une fine couche de feuille d'aluminium ou en mylar réfléchissante.

Conseils et avertissements

  • Si vous souhaitez utiliser la cuve pour chauffer l'eau, percer un trou sur la mise au point à chaque extrémité assez grand pour accueillir un tuyau de cuivre. Pousser un tuyau en cuivre à travers le trou, et à l'aplomb de chaque extrémité.
  • Si vous souhaitez utiliser le bac comme une cuisinière, couper un morceau de fil rigide maille assez large pour asseoir au niveau de la mise au point et le placer dans le bac.
  • Portez des lunettes de soleil tout en travaillant avec le bac extérieur. La parabole concentre la lumière visible ainsi que la chaleur.

Comment interpréter la Force Graphiques

July 22

Force ou force-temps, les graphiques donnent une représentation visuelle d'une force appliquée sur une période de temps déterminée. La plupart des graphiques complets vigueur à temps sont de forme parabolique, car une force est faible au premier abord, avant de dopage à une ou plusieurs valeurs maximales puis tomber vers zéro. graphiques Force-temps sont également utiles car ils donnent des informations sur la dynamique d'un objet tout en étant sollicité par une force. En effet, le graphique reflète directement la variation de quantité de mouvement au cours d'une période de temps spécifiée.

Instructions

1 Déterminer si la force appliquée est constante ou variable en examinant la forme du graphique. Si le graphique est, une ligne droite horizontale alors la force est constante. Très peu de cas de la vie réelle impliquent des forces constantes. La plupart des forces sont variables et ont des graphiques paraboliques.

2 Remarquez des crêtes et des creux sur le graphique. Auges sont des "vallées" dans le graphique qui indiquent un point où la chute de la force appliquée. Crests sont "sommets" dans le graphique qui indiquent un point où la force appliquée a augmenté.

3 A noter que la zone de l'espace au-dessous de la courbe montre la variation de la dynamique au cours de chaque instant une force est appliquée. Momentum est la masse d'un objet multipliée par sa vitesse. En tant que tel, un graphique de force proche de zéro peut signifier qu'un objet se déplace à une vitesse basse ou très petit objet qui est dynamique est petit, peu importe sa vitesse. Ce changement dans l'élan est appelé l'impulsion d'un objet.

4 Notez qu'une forte pic dans un graphique force-temps indique une grande force agissant sur l'objet sur un petit temps; penser à une chauve-souris frapper une balle de baseball. Une petite "bosse" dans un graphique force-temps indique une faible force agissant sur l'objet sur une longue période de temps; penser à un oreiller frappant une plume.

Comment représenter graphiquement une Parabole négative

April 20

Comment représenter graphiquement une Parabole négative


Une parabole est semblable dans la forme à un cercle allongé, une ellipse, avec une extrémité ouverte. Cette forme caractéristique en U fait d'une parabole particulièrement facile à identifier, avec les modifications uniquement dans la pente de la courbe, le sens de l'ouverture du graphe et de ses traductions verticales et horizontales. Vous définissez généralement une parabole par une "forme standard" équation ax ^ 2 + bx + c, où a, b et c sont des coefficients constants. Vous pouvez également exprimer une parabole en «forme de sommet," a (x - h) ^ 2 + k, où a est un coefficient constant et (h, k) est le point de la parabole de sommet. Une parabole négative est celle qui ouvre vers l'infini négatif.

Instructions

Forme standard

1 Déterminer le point de la parabole sous forme standard de sommet: y = ax ^ 2 + bx + c en substituant les valeurs numériques de "a" et "b" dans l'expression, x = -b / 2a. Par exemple, la coordonnée x du sommet de la forme équation standard -x ^ 2 + 8 + 6 x, où a = 1 et b = 6 est la suivante: x = - (6) / 2 (-1) = -6 / -2 = 3. Remplacer la valeur dans l'équation pour trouver la coordonnée y. Par exemple, Y = - (3) ^ 2 + 6 (3) + 8 = -9 + 18 + 8 = 17. Ainsi, le sommet est (3, 17).

2 Tracer le sommet sur un plan de coordonnées.

3 plusieurs valeurs x de substitution dans l'équation des deux côtés du point de sommet pour obtenir une idée générale de la forme de la parabole. Par exemple, pour la parabole définie par la forme équation standard y = -x ^ 2 + 6x + 8, avec le sommet (3, 17), les valeurs x de substitution tels que x = --5, x = 1, x = 0, x = 2, x = 4, x = 8 et x = 10. la résolution de l'équation pour x = -5 trouve: Y (-5) = - (- 5) ^ 2 + 6 (-5) = 8 + -25 à 30 + 8 = -47. Cela équivaut au point de coordonnées (-5, -47). De même, les points aux valeurs x restantes sont: y (-1) = 1, y (0) = 8, y (2) = 24, y (4) = 16, y (8) = -8, y (10) = -32.

4 Tracer tous les points que vous venez de trouver sur le graphique.

5 Connecter les points ensemble avec une courbe lisse, se déplaçant vers la droite du point gauche. Le résultat devrait ressembler à un U. de l'envers

Formulaire Vertex

6 Examiner l'équation de la parabole sous forme de sommet: y = a (x - h) ^ 2 + k où le sommet est (h, k). La valeur de "h" sera le contraire de ce qu'elle est dans l'équation. Par exemple, l'équation parabolique Y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 comporte un sommet au niveau du point (-2, 5).

7 Tracer le point de sommet sur un plan de coordonnées.

8 plusieurs valeurs x de substitution dans l'équation des deux côtés du point de sommet pour obtenir une idée générale de la forme de la parabole. Par exemple, pour la parabole définie par la forme vertex équation y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5, avec le sommet (-2, 5), substitution valeurs x tels que x = -10, x = -5 x = -3, x = 1, x = 0, x = 5 et x = 10. la résolution de l'équation pour x = -10 trouve: y (-10) = -3 (-10 + 2) ^ 2 + 5 = -3 (64) + 5 = -192 + 5 = -187. Cela équivaut au point de coordonnées (-10, -187). De même, les points aux valeurs x restantes sont: y (-5) = -22, y (-3) = 2, y (-1) = 2, y (0) = -7, y (5) = -142, y (10) = -427.

9 Tracer tous les points que vous venez de trouver sur le graphique.

dix Connecter les points ensemble avec une courbe lisse, se déplaçant vers la droite du point gauche. Le résultat devrait ressembler à un U. de l'envers

Comment savoir par une équation que le graphique est une parabole ou une ligne?

February 26

Comment savoir par une équation que le graphique est une parabole ou une ligne?


Les lignes et les paraboles sont faciles à distinguer graphiquement. Dans un système de coordonnées xy, une ligne droite a une pente constante. Cette pente immuable est ce qui fait une ligne droite ligne droite. Une parabole dans un système de coordonnées xy, cependant, a une pente constamment croissante ou décroissante. Constamment augmentant ou en diminuant la pente donne une parabole ses courbes en forme d'oeuf caractéristiques. Mathématiciens représentent également des lignes et des paraboles comme des équations. Les équations de lignes et de paraboles sont aussi faciles à distinguer que leurs homologues graphiques.

Instructions

1 Apprenez la forme standard pour une équation quadratique. L'équation est y = ax ^ 2 + bx + c. Les lettres a, b et c représentent des coefficients.

2 Déterminer si la valeur du coefficient de votre équation est égale à zéro. Par exemple, votre équation est y = 7x + 11. Le "un" coefficient est égal à 0: y = 0x ^ 2 + 7x + 11. Votre équation représente une ligne.

3 Déterminer si la valeur du coefficient «a» de votre équation est non égal à zéro. Par exemple, votre équation est y = 3x 2 + ^ + 7x 11. Le coefficient "a" est pas égal à 0; il est égal à 3. Votre équation représente une parabole.

Comment représenter graphiquement une Parabole sur une TI-83

March 16

Comment représenter graphiquement une Parabole sur une TI-83


Une parabole est la forme du graphique d'une fonction quadratique de la forme ax ^ 2 + bx + c. Paraboles sont en forme de U et selon que la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas, il soit a un point de maximum ou minimum appelé le sommet. Un axe de symétrie de la parabole est toujours parallèle à l'axe des ordonnées. L'axe de symétrie passe par le sommet dans une ligne droite. Représentation graphique d'une parabole sur une calculatrice graphique TI-83 est une question de réglage de la bonne taille de la fenêtre et tracer la fonction quadratique appropriée donnée.

Instructions

1 Appuyez sur le "Y =" bouton en haut à gauche du clavier. Entrez la fonction quadratique que vous souhaitez représenter graphiquement puis appuyez sur le bouton «Graphique». Par exemple, entrer "x ^ 2» dans la première y = colonne graphiquement la parabole dans sa forme de base.

2 Définissez l'intervalle approprié dans lequel afficher la parabole. Appuyez sur le bouton "Fenêtre" et modifiez la valeur de Xmin et Xmax = = à l'entier approprié. Par exemple, pour afficher la fonction x ^ 2 sur l'intervalle (0, 9), entrez 0 dans le Xmin = champ et 9 dans le Xmax = champ.

3 Appuyez sur le bouton "Graph" pour afficher la parabole dans l'intervalle spécifié. A partir de ce graphique, vous pouvez calculer à la fois le maximum ou le point de la parabole minimum et les racines du graphe, qui sont les points où la parabole croise l'axe des x.

Comment trouver la norme Parabola Equation D'un graphique

March 3

Comment trouver la norme Parabola Equation D'un graphique


Pour calculer l'équation standard une parabole de son graphe, vous devez d'abord trouver l'équation de la parabole sous forme de sommet. forme Vertex est y = a (x - h) ^ 2 + k, où (h, k) est le sommet de la parabole et «a» est le facteur positif ou négatif par lequel la parabole est étirée ou comprimée. Une fois que vous avez trouvé l'équation de la parabole sous forme de sommet, vous pouvez convertir cette équation à la forme standard, y = ax ^ 2 + bx + c.

Instructions

Formulaire Vertex

1 Déterminer le sommet de la parabole. Le point de la parabole minimale ou maximale est le sommet, et ses coordonnées x et y peut être écrite sous la forme (h, k).

2 Trouver l'une valeur pour le graphique. D'abord, vous voulez déterminer si l'une valeur est positive ou négative. Si la parabole ouvre vers le haut, l'a-valeur est positive. Si la parabole ouvre vers le bas, l'a-valeur est négative. Ensuite, trouver la valeur numérique de «a». Une parabole standard, une parabole avec une valeur de 1, contient des points (-1, 1) et (1, 1). Dans vos graphiques, les valeurs y qui correspondent aux valeurs x -1 et 1 correspondra à la valeur un. Si la valeur A est inférieure à 1, le graphique est élargi par l'inverse de ce nombre. Si la valeur A est supérieure à 1, le graphique est comprimé par ce facteur. Par exemple, si les valeurs x de -1 et 1, les valeurs y sont à la fois 1/4, la parabole est élargi par un facteur de 4. Si les valeurs y sont à la fois 4, la parabole est comprimé par un facteur de 4.

3 Ecrire l'équation de la parabole sous forme de sommet. En utilisant les valeurs que vous avez trouvé dans les étapes 1 et 2, branchez les valeurs des variables dans l'équation y = a (x - h) ^ 2 + k.

Conversion de formulaire Vertex au formulaire standard

4 Développez le binomiale (x - h) ^ 2 en multipliant (x - h) par (x - h). Cela donnera le résultat x ^ 2 - 2HX + h ^ 2. L'équation de la parabole est maintenant y = a (x ^ 2 - 2HX + h ^ 2) + k.

5 Multipliez le polynôme trouvé à l'étape 1 par l'un de valeur, donnant le résultat ax ^ 2 - 2ahx + ah ^ 2. L'équation de la parabole est maintenant y = ax ^ 2 - 2ahx + ah ^ 2 + k.

6 Substituer les valeurs trouvées dans la section 1 dans l'équation de la parabole. L'équation devrait maintenant être sous forme standard, y = ax ^ 2 + bx + c, où a = a, 2ah = b et (ah ^ 2 + k) = c.

Comment utiliser la méthode de la courbe française pour Paraboles

April 26

Comment utiliser la méthode de la courbe française pour Paraboles


Lors de l'apprentissage sur les fonctions mathématiques en algèbre ou Calcul, vous allez inévitablement être amené à représenter graphiquement des équations sur un plan cartésien graphique qui se compose d'un axe X et Y. Dessin de lignes et ellipses sont relativement simples, mais en attirant des paraboles ou des courbes en forme de cloche, sont un peu plus difficile. Toutefois, le dessin de ces courbes peut devenir plus facile lorsque vous utilisez les outils appropriés. La courbe Burmester française est généralement faite de plastique et utilisé par des dessinateurs. Il vous permet de dessiner un certain nombre de courbes avec un outil simplement en traçant les bords de ses différentes courbes.

Instructions

1 Trouver la formule pour votre parabole. Lors de la résolution d'une fonction de x, si votre équation finale prend la forme y = ax² + bx + c où a, b et c sont représentés par des nombres, le graphique de cette équation sera toujours ressembler à une parabole.

2 Branchez les numéros pour x et résoudre pour y. Ces chiffres représentent des coordonnées sur un graphique. Donc, si vous branchez 1 pour x et résoudre pour y est égal à 2 alors votre coordonnée est (1, 2). Branchez plusieurs numéros pour x et résoudre ces équations pour obtenir une série de coordonnées.

3 Tracez vos coordonnées sur un graphique. L'utilisation de papier graphique fera ce processus plus facile que de dessiner votre propre graphique, mais celui-ci est également une option.

4 Utilisez les bords de la courbe française pour aligner vos points puis tracer légèrement dans les lignes avec un crayon. Vous aurez à angle de la courbe française en utilisant tous les côtés et les bords afin d'en tirer toutes les courbes de votre parabole précisément. Le plus de points que vous tracez sur votre graphique, plus ce processus sera.

Conseils et avertissements

  • Dessiner la ligne le long de la courbe française pour connecter deux à trois de vos points tracés à la fois. Branchez la courbe dans les sections pour obtenir aussi lisse d'une courbe que possible.

Comment faire pour modifier De Standard Form Vertex dans un Parabola

April 27

Comment faire pour modifier De Standard Form Vertex dans un Parabola


Parábolas existent sous deux formes différentes. La première forme est la forme standard, un polynôme écrit "y = ax ^ 2 + bx + c." La forme de sommet équation contient le sommet (h, k) et est exprimé en "y = a (xh) ^ 2 + k. Si vous avez la forme standard de l'équation, vous changer à la forme de sommet en trouvant les coordonnées du vertex. forme Vertex de la parabole peut être beaucoup plus utile que la forme standard, en particulier pour représenter graphiquement la parabole.

Instructions

1 Trouver la valeur x du sommet en utilisant la formule "x = -b / 2a." Branchez les valeurs des coefficients de l'équation sous forme de parabole standard. Cette valeur est appelée «h».

2 Branchez la valeur x du sommet de nouveau dans la forme standard de l'équation, vous donnant la valeur y du sommet. Cette valeur est appelée «k».

3 Branchez le même "a" de l'équation de forme standard, "h" et "k" dans l'équation y = a (xh) + k. Ceci est l'équation de la parabole sous forme de sommet.

Comment identifier le Vertex d'un Parabola

July 13

Comment identifier le Vertex d'un Parabola


Chaque parabole a un point sur son graphique où la pente de la courbe change de direction. Ce point est connu comme le sommet et est soit le plus haut ou le point le plus bas sur une parabole. L'équation standard d'une parabole est y = ax ^ 2 + bx + c, où si le coefficient a de x ^ 2 est positif, le sommet est le point le plus bas sur le graphique et si un est négatif, le sommet est le point le plus élevé. Référencer l'équation standard, y = ax ^ 2 + bx + c, la coordonnée x du sommet peut être déterminé par l'expression (-b / 2a).

Instructions

1 Déterminer les valeurs a et b pour l'expression (-b / 2a) en examinant l'équation standard de la parabole, y = ax ^ 2 + bx + c. Par exemple, pour la parabole 3x ^ 2 + 12x + 1, a = 3 et b = 12. Et, comme un est positif, le sommet est le point le plus bas sur le graphique.

2 Résoudre pour la coordonnée x du sommet en utilisant l'équation x = (-b / 2a). Par exemple, pour la parabole 3x ^ 2 + x12 + 1, où a = 3 et b = 12, l'équation de sommet devient: x = (-12 / (2 * 3)) = -2.

3 Remplacez la valeur de coordonnée x dans l'équation standard et résoudre pour trouver le sommet. Par exemple, pour la parabole 3x ^ 2 + x12 + 1 avec x = -2, l'équation devient: y = 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) + 1 = 3 (4) - 24 + 1 = 12-23 = -11. Ainsi, le sommet est (-2, -11).