Comment calculer la puissance statistique

May 11

Une hypothèse nulle dans un test statistique est l'hypothèse sur laquelle vos modèles statistiques sont basées. Lorsque les données observées sont trop loin dans la queue de la gamme des prédictions du modèle statistique, le modèle ne correspond pas à la réalité. Un tel résultat de test implique une recommandation à rejeter à la fois hypothèse nulle et le modèle prédictif sur lequel il est basé. La «puissance» d'un test statistique est la probabilité qu'il recommandera de rejeter l'hypothèse nulle de l'essai lorsque l'hypothèse nulle est fausse. Cela ne veut pas la seule qualité souhaitable d'un test. Vous voulez aussi le test d'avoir une forte probabilité de ne pas rejeter l'hypothèse nulle quand il est correct.

Instructions

1 Décider sur une hypothèse nulle. Par exemple, supposons qu'une population est normalement distribué avec une moyenne de 0 et de variance 1, ou ~ N (0,1) dans le langage statistique. Pour faire une analyse de puissance relativement clean-cut, décider d'une hypothèse alternative aussi bien, comme celui de la moyenne de la population est en fait 1.

2 Décidez d'une région de rejet, une région qui, si le calcul moyen est tombé dedans, vous rejeter l'hypothèse nulle. Supposons que vous sélectionnez une taille d'échantillon de telle sorte que la région de rejet commence à 1. En d'autres termes, si l'échantillon moyen se révèle être 1 ou plus, alors vous rejetez l'hypothèse nulle que la population à partir de laquelle l'échantillon a été prélevé ~ N (0, 1).

3 Supposons que l'hypothèse alternative est vraie.

En continuant avec l'exemple, supposons que la population à partir de laquelle vous dessinez l'échantillon de test ~ N (1,1).

4 Calculer la probabilité que la moyenne d'échantillon sera dans la région critique si l'hypothèse alternative est correcte.

En continuant avec l'exemple ci-dessus, si la population ~ N (1,1), la probabilité de l'échantillon signifie être 1 ou plus est de 0,5 parce que N (1,1) est symétrique par rapport à 1. La probabilité de rejeter l'hypothèse nulle lorsque le hypothèse nulle est faux est de 0,5. Ainsi, la puissance du test est de 0,5.

Conseils et avertissements

  • Notez que l'hypothèse alternative pourrait être mal aussi. La moyenne pourrait être de 0,5, une hypothèse pour laquelle vous n'êtes pas fournir un test. Comme réalisé ci-dessus, l'analyse de puissance est un processus progressif.