Un polynôme est une expression mathématique contenant plus d'un terme, tels que (a + b ^ 2 + c). Ils sont classés par leurs «degrés», qui est la valeur de la plus haute exposant présente dans le polynôme (dans ce cas, 2). Exécution des fonctions arithmétiques sur deux polynômes est une affaire simple, mais peut devenir plus complexe si elles sont de différents degrés.
Instructions
1 Sélectionnez un terme dans l'un des polynômes, de préférence le polynôme contenant moins de termes.
Par exemple, avec les polynômes (3x ^ 2 + 2y ^ 2) et (2x ^ 3 - xy ^ 2 + 3), nous choisirons le premier terme, 3x ^ 2.
2 Appliquer la propriété distributive en multipliant chaque terme de l'autre polynôme par ce terme choisi.
Cela donne un ensemble de produits dans notre exemple composé de 6x ^ 5 - 3x ^ 3y ^ 2 + 9x ^ 2.
3 Répétez ce processus pour chaque terme dans le plus petit polynôme.
L'application de la propriété distributive pour le second terme prête 4x ^ 3y ^ 2 - 2xy ^ 4 + 6y ^ 2)
4 Ajouter ou soustraire les ensembles de produits les uns des autres que les signes de vos diktats polynômes choisis, en combinant les termes semblables lorsque cela est possible.
Dans nos deux ensembles de produits, deux des termes ont la base commune de x ^ 3y ^ 2, de sorte que ceux-ci sont combinés dans la somme finale:
6x ^ 5 - 2xy ^ 4 + (4x ^ 3y ^ 2 - 3x ^ 3y ^ 2) + 9x ^ 2 + 6y ^ 2
Ceci simplifie à:
6x ^ 5 - 2xy ^ 4 + x ^ 3y ^ 2 + 9x ^ 2 + 6y ^ 2
Conseils et avertissements
- Dans polynômes à plusieurs variables, le degré le plus élevé somme de leurs exposants à l'intérieur de toute une période. Dans l'exemple ci-dessus, le degré du premier polynôme a deux, étant donné que ces deux termes sont simplement au carré. Le degré de la seconde est de trois, à cause du terme x ^ 3, mais aussi parce que le deuxième terme contenant une première puissance de x et d'une deuxième puissance de y (1 + 2 = 3).