La façon la plus simple pour décrire la position et l'orientation d'un plan bidimensionnel dans l'espace tridimensionnel consiste à définir par rapport à un ensemble fixe d'axes cartésiens - x, y et z. A partir de cette relation spatiale, un ensemble d'indices de Miller peut alors être dérivé. Ce sont un système de notation souvent utilisé pour décrire les structures cristallines, qui peuvent décrire le plan indépendamment de l'échelle ou des unités. Au lieu de définir le plan par les trois points d'intersection avec les axes, il est constitué de trois nombres qui forment ensemble un vecteur unitaire normal au plan. Cela sert à faire des calculs impliquant des vecteurs et l'intersection de deux ou plusieurs plans plus facile.
Instructions
1 Identifier où l'avion intercepte chacun des axes x, y et z. Inscrivez-les sous forme de coordonnées cartésiennes, telles que "(x, y, z)," où chaque lettre représente l'intersection correspondante. Si le plan est parallèle à l'un ou plusieurs des axes et ne l'intercepte, notez l'interception comme "l'infini".
Par exemple, si un plan intercepte les axes à un, a / 2 et l'infini, respectivement, en utilisant une maille cubique de "une" longueur d'un côté, les coordonnées seraient (2a, 3a, infini).
2 Convertissez ces coordonnées en coordonnées fractionnaires en divisant chacun par une unité de dimension cellulaire. Par exemple, en divisant les coordonnées précédentes par "a" Prête (1, 1/2, infini / a).
3 Prenez l'inverse de chaque coordonnée pour générer le indices de Miller pour l'avion, et notez-les entre parenthèses sans virgules. Si l'interception de coordonnées est infini, cela se traduira par un indice de zéro. L'exemple des coordonnées sont ainsi rendus indices de Miller comme (120). Si les chiffres sont élevés, les diviser par un numéro commun. Si l'un des indices sont négatifs, indiquer avec une ligne sur ce nombre.