Comment résoudre Radical Equations & Inégalités

September 7

Une équation radicale contient une variable sous un signe radical ou racine. Radicaux peuvent être annulés avec des exposants. Le type de racine dicte l'exposant utilisé. Une racine cubique, représenté par ³√x, est le contraire d'élever à la troisième puissance (x ^ 3). Le petit 3 devant le radical est le numéro d'index et qui indique ce que l'exposant à utiliser (si aucun numéro est là, il est une racine carrée). inégalités radicales fonctionnent de la même façon, sauf signe égal de l'équation est remplacé par un symbole d'inégalité.

Instructions

Equations radical

1 Résoudre des équations radicales d'abord simplifier les éléments non sous le signe radical. Lever les deux côtés de l'équation au moyen de l'exposant opposé à éliminer le radical. Résolvez pour la variable, ce qui simplifie la mesure du possible.

2 Pratique en résolvant l'équation radicale ³√x + 6 = - 2. Soustraire 6 des deux côtés: ³√x = - 8. Relevez les deux côtés par une puissance (ou exposant) de 3 pour annuler la racine cubique: (³v x) ^ 3 = -8 ^ 3 devient x = -512.

3 Vérifiez votre réponse en entrant soigneusement ³v (-512) + 6 dans votre calculatrice et en vous assurant qu'il est égal à -2.

Radical inégalités

4 Résoudre les inégalités radicales d'abord vérifier si un domaine, ou de la valeur à laquelle la variable fera sous le radical d'égal à 0 ou inférieur (qui sont des réponses non valides), doit être spécifié. Résoudre l'inégalité en simplifiant les modalités ne sont pas sous le radical. Levez les deux côtés par un exposant pour éliminer le radical et à résoudre pour la variable. Rappelez-vous que la multiplication ou la division d'un nombre négatif à travers un symbole d'inégalité change la direction du signe. Ecrire la réponse sous forme d'inégalité, y compris le domaine si nécessaire.

5 Pratique en résolvant l'inégalité √ radical (x - 4) <6. rechercher le domaine en mettant l'intérieur du radical égal à 0 et en résolvant x: x - 4 = 0 ou x = 4, ce qui signifie que x doit être supérieur à 4.

6 Levez les deux côtés par une puissance de 2 pour éliminer le radical: (√ (x - 4)) ^ 2 <6 ^ 2 devient x - 4 <36. Ajouter 4 pour les deux parties: x <40. Ecrire la réponse à inclure le domaine: 4 <x <40.