disciplines scientifiques quelques essais la preuve de leurs déclarations aussi souvent et aussi soigneusement que les mathématiques. Cela est particulièrement le cas en mathématiques théorique qui repose sur l'utilisation stricte du raisonnement et des règles logiques pour tester l'exactitude de ses déclarations. En mathématiques ce test d'une déclaration est appelée comme une preuve. Il existe de nombreuses méthodes et techniques pour fournir une preuve pour un énoncé mathématique ou logique. Il est l'un des emplois d'un mathématicien de décider quelle méthode ou des méthodes tests sont les meilleurs pour une déclaration donnée.
Instructions
1 Identifier la structure et les implications de la déclaration mathématique.
2 Réécrivez l'instruction sur la base de la relation logique de ses éléments. Par exemple, si vous voulez tester l'énoncé «le produit de deux nombres impairs sera toujours un nombre impair," séparer les éléments de la déclaration et le réécrire en utilisant des symboles mathématiques qui déterminent leur relation logique.
3 Choisir une stratégie de preuve pour la déclaration que vous testez. Quelle stratégie est la meilleure dépendra du type d'instruction mathématique ou logique de votre analysez. Par exemple, des preuves constructives, preuves de contradiction ou d'épreuves contre-positifs sont parmi vos options.
4 Appliquer la méthode de preuve à la déclaration. Une stratégie populaire est une réduction à l'absurde. Cette stratégie implique la constatation d'un cas présenté par la déclaration qui contredit une vérité acceptée. Par exemple, si vous deviez vérifier l'exactitude de la déclaration, "Si un ensemble infini U est formé par une partie finie de U appelé S et T, le complément de S par rapport à U, T doit être infinie," vous pourrait tester sa précision en contradiction avec la déclaration et de tester sa précision si T était finie. Cela signifierait que la somme de deux ensembles finis a produit un ensemble infini. Il est une vérité acceptée que l'union de deux ensembles finis est un ensemble fini, de sorte que la déclaration initiale doit être vrai.
5 Vérifiez votre résultat et essayer d'atteindre la même conclusion en utilisant une méthode différente. Aller sur toutes les étapes de votre preuve et assurez-vous pouvez prouver chaque étape est correcte.
6 Vérifiez les hypothèses ou les vérités acceptées sur lesquels vous fondez votre preuve. Si les vérités acceptées ne sont pas vraies, l'ensemble de votre argument peut être faux.