L'ellipse est l'une des nombreuses formes fondamentales trouvés géométrie, définies comme un objet en deux dimensions avec des axes verticaux et horizontaux inégales. Bien que semblable visuellement à un cercle, la différence est clair lorsque l'on observe les propriétés radiales - le cercle a un rayon constant entre deux points quelconques, alors que l'ellipse sera toujours variable. En dépit de la complexité accrue par rapport au cercle, l'ellipse est plus couramment utilisé dans les méthodes mathématiques et scientifiques car elle produit un modèle plus réaliste, découvert par Joseph Kepler dans le 17ème siècle, lorsque la cartographie des orbites planétaires.
Instructions
1 Construire l'ellipse que vous êtes sur le point de mesure par déterminer les points de coordonnées de l'ellipse se trouve sur. Comme la forme générale d'une ellipse est x ^ 2 + y ^ 2 = 1, en essayant différentes valeurs de x et en réarrangeant l'équation en utilisant un peu de connaissance algébrique, vous allez vous retrouver avec une série de valeurs y. Mettez les valeurs x et y ensemble sous la forme (x, y), ce qui entraîne un certain nombre de points que vous pouvez esquisser une ellipse de base avec. Rappelez-vous que vous faites affaire avec les nombres au carré pour chaque valeur de x vous placez dans l'équation, vous obtiendrez deux valeurs y retourner. Par exemple, utiliser l'équation x ^ 2 + (y ^ 2) / 2 = 1 et son remplacement par {-1,0,1} pour x produit coordonnées de [-1,0], [0, √2], [0 , -√2], [1,0]; esquissant ces points confirmera que l'équation ne produisent une ellipse.
2 Utilisez les équations u = [x
cos (t) + y sin (t)], v = [y cos (t) - x sin (t)]; où t est l'angle de la traduction et (u, v) est la nouvelle rotation de coordonnées en prenant les valeurs de (x, y) dans la première étape. Répétez cette opération pour tous les points calculés à l'étape 1. En reprenant l'exemple de l'étape 1 et en utilisant t = 45 degrés, la conversion des points (x, y) en utilisant le u, v équations produit la série de points [-pi / 2,0 ], [0, pi / √2], [0, -pi / √2], [0, pi / 2].
3 Tracer la série de nouvelles (u, v) les coordonnées de l'étape 2 pour produire une esquisse de l'ellipse traduite, de préférence sur le croquis réalisé à l'étape 1, vous permettant de l'oeil si la traduction a été un succès. Si vous avez besoin pour produire une équation de ligne pour la traduction, de résoudre en prenant des équations linéaires des (u, v) des équations sur les deux points de l'ellipse traduite. Esquisser l'exemple confirmera une rotation de 90 degrés.