Palindromes, que ce soit des mots, des phrases ou des chiffres, lire de la même façon avant et en arrière. Des mots comme "voiture de course" et "bob" sont palindromes, comme le sont des nombres tels que 2, 33, 424, 4884 et ainsi de suite. numéros palindromiques ont des propriétés intéressantes, et plusieurs théories concernant ces chiffres visuellement convaincants ont été développés et étudiés par les mathématiciens.
Nombre de Palindromes
Fait intéressant, il est un modèle pour le nombre de numéros palindromiques moins que chaque puissance de 10. Par exemple, il y a 9 nombre palindrome de moins de 10 (1-9, comme tous les nombres à un chiffre sont techniquement palindromes), 18 à moins de 100 (10 ^ 2) et 108 à moins de 1000 (10 ^ 3). La formule résultante est que pour une puissance n, le nombre de palindromes inférieur à 10 ^ n est égal à:
2 (10 ^ (n / 2) -1) si n est pair, et
11 * 10 ^ ((n / 1) / 2) - 2 si n est impair.
Résumant les Réciproques
Comme nombres augmentent en taille, leurs inverses deviennent progressivement infinitésimale. Si vous continuez à ajouter les inverses de la série ascendante des nombres palindromes ensemble, le nombre des approches 3,37018. Autrement dit: la somme de la série 1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/121 + 1/131 + ... 1 / n (où n est le plus grand nombre palindrome utilisé) se rapproche de la limite de 3,37018 que n tend vers l'infini, de sorte que chaque nombre palindrome supplémentaire ajoutée est plus petit que le précédent, et la série d'additifs se rapproche et plus proche de la limite.
Faux Théorie: 196-Algorithm
Le 196-algorithme est une théorie qui suggère que si vous prenez un entier positif qui a au moins deux chiffres, inverser, et ajouter le nouveau numéro à la première, et ensuite ne cessent de répéter ce processus, vous allez finir par se retrouver avec un nombre palindrome. Cependant, après des tests approfondis, Gruenberger a constaté qu'il y avait des 5996 nombres inférieurs à 100 000 pour lesquels cela ne se produira jamais, y compris 196 et 887 que les deux plus petits tels nombres
Intersections Rare: Numbers Triangulaire et palindromiques
les nombres triangulaires sont formées dans une série en ajoutant des chiffres consécutifs: 1, 3 (= 1 + 2), 6 (= 1 + 2 + 3) 10 (= 1 + 2 + 3 + 4), et ainsi de suite. Le premier nombre triangulaire qui est palindrome est de 55 (= la somme de 1-10), et il y a seulement 76 nombres triangulaires inférieurs à 3000 qui forment des palindromes.