Comment utiliser la géométrie classique pour évaluer une intégrale

September 16

L'intégrale d'une fonction particulière est l'aire de la région délimitée par le graphique de cette fonction et les axes des x ou y. Si la fonction forme une forme complexe, vous devez utiliser le calcul pour résoudre l'intégrale. Toutefois, si la fonction de laquelle vous voulez trouver les formes intégrales d'une région dans une forme géométrique commune, vous pouvez facilement calculer les intégrales en utilisant des formules géométriques classiques pour la zone.

Instructions

1 Graphiquement la fonction dont l'intégrale vous voulez trouver. Utiliser l'intégrale de y = 2x à partir de x = 0 à x = 5 par exemple. Le graphique de cette fonction est une ligne droite passant par l'origine.

2 Déterminer les limites de votre intégrale. Les limites sont généralement donnés avec l'intégrale en haut et en bas du panneau intégral. Les bornes de l'intégrale sont par exemple x = 0 et x = 5.

3 Déterminer la forme sous la courbe de votre fonction. La forme sous la courbe de la fonction d'exemple est un triangle rectangle de x = 0 à x = 5. Votre fonction, cependant, peut former un rectangle, un demi-cercle ou un nombre quelconque de formes géométriques.

4 Calculer la superficie de la région sous la courbe de votre fonction. La fonction de l'exemple intégré a la forme d'un triangle rectangle dont la formule zone est "A = 02.01 b h" où "b" est la largeur de la base du triangle, 5, et "h" est la hauteur du triangle, 10. Utilisation cette formule, la zone est de 25. Selon la forme que vos formulaires de fonction, vous devez utiliser des formules différentes de la région. La formule de la zone pour un rectangle est "A = l w," où "l" est la longueur du rectangle et "w" est la largeur du rectangle. La formule de la zone pour un demi-cercle est "A = 1/2 pi * r ^ 2," où "r" est le rayon de la demi-cercle. Si votre fonction forme une combinaison de plusieurs formes de base, calculer leurs zones individuellement et les ajouter à trouver l'intégrale complète.