Vous pouvez résoudre un système d'équations linéaires en tournant les coefficients des variables dans une matrice carrée, comme indiqué dans Hoffman et de Kunze "Algèbre linéaire." Par exemple,
2x + 4y = 0
3x + 2y = 2
on obtient la matrice
2 4
3 2.
Ici, les traits de soulignement ne sont que des entretoises. Si A est la matrice ci-dessus, X est le vecteur variable (xy), et B est le vecteur (0 2), la représentation de multiplication de la matrice est AX = B. Par conséquent, si A
est l'inverse de A, alors X est égal à A B, le produit de la matrice de A * et B Excel peut résoudre pour les éléments de X si elles sont uniques.
Instructions
1 Commandez les termes dans vos équations linéaires de façon à aligner les variables sur le côté gauche des équations et les constantes sont sur le côté droit, comme dans l'exemple dans l'introduction ci-dessus. Les coefficients sur le côté gauche sera votre matrice A.
2 Entrez les éléments de la matrice A dans le coin supérieur gauche d'une feuille de calcul Excel à partir de la cellule A1. Donc, si A est une matrice de 2x2, vous allez entrer dans le coefficient inférieur droit dans la cellule B2.
3 Entrez les éléments du vecteur B verticalement dans les cellules immédiatement à droite des éléments de la matrice A.
4 Ci-dessous, les cellules de la matrice A, sélectionner des cellules vides de la même forme que A. Par exemple, si A est 2x2, sélectionnez une zone qui a deux lignes et deux colonnes.
5 Déplacez le pointeur de la souris jusqu'à la "barre de formule" et cliquez à l'intérieur. La barre de formule est la longue fenêtre juste au-dessous des barres d'outils, ce qui montre le contenu de la cellule courante. Dans la plupart des versions d'Excel, un signe égal est à la gauche de celui-ci.
6 Entrez = INVERSEMAT (dans la barre de formule.
7 Utilisez votre pointeur pour mettre en évidence les coefficients de A, de sorte que l'emplacement de la matrice devient un argument pour la fonction INVERSEMAT.
8 Tapez la parenthèse fermante pour la fonction INVERSEMAT, puis maintenez enfoncée la Ctrl et Maj boutons (ou juste le bouton de commande sur un Mac) et appuyez sur Entrée. L'inverse de la matrice A doit apparaître dans les cellules, vous avez initialement mis en évidence, si A est inversible.
9 Multiplier B par l'inverse de A pour obtenir X en utilisant la fonction de PRODUITMAT. Pour ce faire, la première mettant en évidence les cellules à droite des cellules vous avez rempli avec les éléments de B (mettant en évidence le même nombre de cellules que B, bien sûr).
dix Activer la barre de formule à nouveau, comme vous le faisiez auparavant. Type = PRODUITMAT () à l'intérieur. Puis remplir les parenthèses avec l'emplacement de l'inverse de A et l'emplacement B, dans cet ordre, et séparés par une virgule. Vous pouvez le faire facilement en utilisant le pointeur de votre souris pour sélectionner les cellules de détention l'inverse de A, en tapant la virgule, puis en sélectionnant les cellules qui retiennent les éléments de B.
11 Maintenez le contrôle et les boutons (ou juste le bouton de commande sur un Mac) et appuyez sur Entrée Maj, comme vous le faisiez auparavant. Les résultats apparaissant dans les cellules que vous initialement sélectionné devrait maintenant afficher la solution de vecteur X pour le système d'équations linéaires AX = B. Les éléments seront les valeurs des variables dans le même ordre que vous avez entré leurs coefficients dans A. Par exemple, si vous avez entré A avec les coefficients de x premiers, et y deuxième, c'est l'ordre dans lequel ils vont apparaître dans le vecteur X .
Conseils et avertissements
- Vous pouvez saisir manuellement les accolades qui apparaissent autour des commandes de tableau comme INVERSEMAT; vous devez utiliser la méthode de contrôle / commande.