Le tic-tac-tic-tac des montres conduit pendulaires était à la fois un son commun dans la plupart des foyers et des entreprises. Le mouvement prévisible des pendules simples dans ces horloges a permis à l'horloger, et même à l'utilisateur de régler facilement la longueur de temps entre chaque tick et tock, créant une unité manipulable de temps: la seconde. Ce mouvement prévisible est une conséquence directe des relations qui déterminent l'oscillation de chaque pendule simple.
Description et Forces intérimaires
Un pendule est constitué d'une masse, ou bob, accroché à l'extrémité d'une chaîne. Undisturbed, la chaîne est verticale sous l'influence du poids de la masse. Si vous déplacez la masse vers la droite ou à gauche et relâchez, le pendule va commencer à se balancer. Comme les mouvements de balancier, trois forces agissent sur elle. Ces forces résultent de l'accélération de la pesanteur (g), le poids de la masse (m) et l'angle (A) du déplacement de la chaîne.
Fréquence, Période, String et Gravity
La fréquence d'un pendule simple est le nombre d'oscillations avant-et-arrière le pendule fait dans une unité de temps donnée. La période d'un pendule simple est le temps qu'il faut le pendule pour faire un élan avant et arrière. La période d'un pendule est l'inverse de la fréquence, ou une divisée par la fréquence du pendule. Vous pouvez calculer la fréquence (F) de toute pendule simple si vous connaissez la longueur de la chaîne du pendule (L) et l'accélération de la pesanteur (g). A la surface de la Terre, l'accélération de la pesanteur est toujours de 9,8 mètres par seconde au carré. La formule mathématique pour déterminer la fréquence d'une pendule simple est F = 2pi x (L / g) ^ (1/2). Partout sur la surface de la Terre, par conséquent, la fréquence et la durée de l'oscillation d'un pendule simple ne dépendent que de la longueur de la chaîne à partir de laquelle le pendule est suspendu. Le poids du bob ne fait pas partie de l'équation; il n'a aucune incidence sur la fréquence ou la période de l'oscillation d'un pendule simple.
Pendulum simples sur Terre
Supposons que vous ayez un pendule simple sur la Terre, et la longueur de la chaîne du pendule est de 7 mètres. Vous savez l'accélération de la pesanteur partout sur la surface de la Terre est de 9,8 mètres par seconde au carré. Vous savez également la valeur de pi est d'environ 3.14. Utilisez l'équation F = 2pi x (L / g) ^ (1/2) pour trouver la fréquence de votre pendule simple sur la Terre: 2 x 3.14 x (7 / 9,8) ^ (1/2) = 5.307. La fréquence du pendule est de 5,3 en avant et en arrière-balançoires par seconde. La période du pendule, qui est égal à 1 divisé par la fréquence, sera égale à 0,188. Le pendule prendra 0.188 secondes pour faire un élan avant et arrière.
Pendule simple sur la Lune
Supposons que vous ayez un pendule simple sur la lune, et la longueur de la chaîne du pendule est de 7 mètres. L'accélération de la pesanteur partout sur la surface de la lune est de 1,62 mètres par seconde au carré. La valeur de pi est d'environ 3.14. Utilisez l'équation F = 2pi x (L / g) ^ (1/2) pour trouver la fréquence de votre pendule simple sur la lune: 2 x 3.14 x (7 / 1,62) ^ (1/2) = 13.05. La fréquence du pendule est 13.05 en avant et en arrière-balançoires par seconde. La période du pendule, qui est égal à 1 divisé par la fréquence, sera égal à 0,0766. Le pendule prendra 0,0766 secondes pour faire un élan avant et arrière.