Comment interpréter linéaires et quadratiques Trends

October 23

Les tendances sont les modèles d'une variable dans le temps. Par exemple, vous pouvez regarder l'évolution de la population des États-Unis au 20e siècle, ou la tendance du nombre de voitures en Chine de 1950 à nos jours, ou toute quantité qui change au fil du temps. Les tendances peuvent prendre de nombreuses formes, y compris exponentielle et logarithmique; deux formes communes de tendances sont linéaires et quadratique.

Instructions

1 Interpréter une tendance linéaire. Si vous tracez la variable contre le temps, avec le temps sur l'axe horizontal et la variable sur l'axe vertical, puis une tendance linéaire signifie que la variable augmente ou diminue dans approximativement une ligne droite. Si vous appelez le temps "T" et la variable «Y», puis une tendance linéaire peut être écrit comme Y = aT + c + e, où "a" et "c" sont des constantes et "e" est une erreur (ce qui permet au variable pour ne pas suivre une tendance parfaite). C représente la valeur initiale de la variable, qui est, le niveau de la variable au niveau du premier point temporel. Si la variable continue de suivre la même tendance à l'avenir, alors il va augmenter (ou diminuer) du même montant pour chaque période de temps.

2 Identifier une tendance quadratique. Dans une parcelle de la variable contre le temps, une tendance quadratique pure apparaître comme une courbe qui suit une forme quadratique. Cela peut être écrit comme Y = aT ^ 2 + c + e, où "a" et "c" sont des constantes et "e" est une erreur. C représente la valeur initiale de la variable, le niveau de la variable au niveau du premier point temporel. Si une variable suit une tendance purement quadratique, alors si elle augmente de A unités dans une période de temps donnée, il augmentera de ((A ^ .5) + 1) ^ 2 unités à la période suivante. Par exemple, si les augmentations variables de 100 unités en une heure particulière, il augmentera de 121 unités dans l'heure suivante. La vitesse d'un objet tombant suit une tendance quadratique jusqu'à ce qu'il touche le sol.

3 Interpréter une combinaison de linéaires et tendances quadratiques. Souvent, une variable sera meilleur ajustement par une tendance qui contient à la fois linéaire et éléments quadratiques. Ceux-ci peuvent être écrites comme Y = aT ^ 2 + bT + c + e. Dans une tendance à la combinaison, il y a une tendance linéaire qui reste après la tendance quadratique est comptabilisée.

4 Question si l'un de ceux-ci est approprié. Il est également important de se demander si l'un de ces tendances correspond vraiment les données. Souvent, aucune tendance simple ajuster les données parfaitement. Si vous tracez la ligne de la tendance (soit linéaire, quadratique ou une combinaison) comme une ligne sur les données, la façon dont les données correspondent ne la ligne? Il n'y a pas de vraies règles pour déterminer à quel point un ajustement est nécessaire; vous devez faire preuve de jugement.