La limite d'une fonction, dans le calcul, est le nombre que la fonction se rapproche de la variable dans la fonction se rapproche arbitrairement de près à un autre numéro. Trouver des limites nécessite l'utilisation de "lois limites." La loi d'addition indique que la limite d'une somme de deux fonctions est égal à la somme de la limite de chaque fonction. Les lois pour la soustraction, la multiplication et la division (lorsque la variable ne correspond pas à zéro) sont définies de la même manière pour leurs opérations respectives. Une autre loi importante est la «loi constante», qui stipule que la limite d'une constante est égale à la constante.
Instructions
Résolution Avec Remplacement Direct
1 Déterminer la loi limite appropriée à utiliser sur l'expression et la mettre en œuvre. Par exemple, pour l'expression limite (limite quand x ---> -2) (x ^ 3 + 2x ^ 2 - 1/5 - 3x) les lois limites pertinentes sont les lois quotient, addition, soustraction et constants.
2 Appliquer les lois limites appropriées à la limite. Par exemple, (limite lorsque x ---> -2) (x ^ 3 + 2 x ^ 2 - 5/1 - 3x) devient: limite lorsque x ---> -2 (x ^ 3) + 2 * de limite x ---> (x ^ 2) - limite quand x ---> (1) / limite lorsque x ---> (5) - limite quand x ---> (3x).
3 remplacer directement le numéro abordé dans l'expression pour trouver la limite. Par exemple, (limite lorsque x ---> -2) (x ^ 3 + 2 x ^ 2 - 5/1 - 3x) devient: limite lorsque x ---> -2 (x ^ 3) + 2
limite lorsque x ---> (x ^ 2) - limite quand x ---> (1) / limite lorsque x ---> (5) - limite lorsque x ---> (3x) devient: -2 ^ 3 + 2 2 (-2) ^ 2 - 1/5 - 3 (-2) = - 1/11.
Résolution Par simplification
4 Simplifier l'expression algébrique si vous prenez la limite équivaut à un nombre indéfini. Par exemple, la limite (limite x ---> 0) (3 + x) ^ 2 - 9 / x, ne peut pas être résolu par substitution directe car cela se traduirait par un 0 dans le numérateur. Simplifier la limite trouve: (limite x ---> 0) (9 + 6x + x ^ 2) - 9 / x = (6x + x ^ 2) / x = 6 + h.
5 Prenez la limite de l'équation en utilisant les lois limites. Par exemple, (limite lorsque x ---> 0) (6 + x), par utilisation de la loi d'addition devient: limite lorsque x ---> 0 (6) + limite lorsque x ---> 0 (x) .
6 Résoudre l'équation pour trouver la limite. Par exemple, la limite que x ---> 0 (6) + limite quand x ---> 0 (x) est égal à 6 lorsque x tend vers 0. Par conséquent, la limite pour cette expression est 6.