Les gens utilisent souvent le mot accélération à la vitesse moyenne de plus en plus. Par exemple, la pédale droite dans une voiture est appelée l'accélérateur parce que son la pédale qui peut rendre la voiture aller plus vite. Cependant, dans la physique, l'accélération est définie de manière plus générale précisément, comme la vitesse de variation de la vitesse. Par exemple, si la vitesse change linéairement avec le temps, comme v (t) = 5t miles par heure, puis l'accélération est à 5 miles par heure carré, puisque telle est la pente de la courbe de v (t) contre t. Compte tenu d'une fonction de la vitesse, l'accélération peut être déterminé à la fois graphiquement et en utilisant des fractions.
Instructions
Solution graphique
1 Supposons que la vitesse d'un objet est constante. Par exemple, v (t) = 25 miles par heure.
2 Ce graphique en fonction de la vitesse, la mesure v (t) avec l'axe vertical et le temps t avec l'axe horizontal.
3 Notez que puisque le graphe est plat, ou horizontale, son taux de variation par rapport au temps t est donc nul. Depuis l'accélération est le taux de variation de vitesse, l'accélération, dans ce cas doit être zéro.
4 Multipliez par le rayon de la roue, si vous souhaitez également déterminer dans quelle mesure la roue parcourue.
Solution Fractional
5 Former un rapport entre la variation de la vitesse sur une certaine période de temps, divisée par la durée de la période de temps. Ce ratio est le taux de variation de la vitesse, et donc aussi l'accélération moyenne sur cette période de temps.
Par exemple, si v (t) est de 25 mph alors v (t) au temps 0 et au temps 1 est v (0) = 25 mph et v (1) = 25 mph. Le changement ne marche pas de vitesse. Le rapport de la variation de la vitesse du changement dans le temps (à savoir l'accélération moyenne) est CHANGEMENT EN V (T) / CHANGE IN T = [v (1) -v (0)] / [1-0]. Il est clair que cela est égal à zéro divisé par 1, ce qui est égal à zéro.
6 Notez que le ratio calculé à l'étape 1 est juste l'accélération moyenne. Cependant, vous pouvez approcher l'accélération instantanée en faisant les deux points dans le temps au cours de laquelle la vitesse est mesurée aussi près que vous le souhaitez.
En continuant avec l'exemple ci-dessus, [v (0,00001) -v (0)] / [0,00001 à 0] = [25-25] / [0.00001] = 0. Donc, clairement, l'accélération instantanée à l'instant 0 est zéro miles par heure -squared ainsi, alors que la vitesse reste un 25 mph constante.
7 Branchez un nombre arbitraire pour les points dans le temps, ce qui les rend aussi près que vous le souhaitez. Supposons qu'ils ne sont que e à part, où e est de très petit nombre. Ensuite, vous pouvez montrer que l'accélération instantanée est égale à zéro pour tous les temps t, si la vitesse est constante pour tous les temps t.
En continuant avec l'exemple ci-dessus, [v (t + e) -v (t)] / [(t + e) -t] = [25-25] / e = 0 / e = 0. e peut être aussi faible que nous aimons, et t peut être un point quelconque dans le temps que nous aimons, et bien encore obtenir le même résultat. Cela prouve que si la vitesse est en permanence 25 mph, les accélérations instantanées et moyennes à tout moment t sont tous égaux à zéro.