équations du second degré forment une parabole quand graphiquement. Paraboles sont des courbes en forme de U qui peuvent ouvrir ou vers le bas et ont une «bouche» étroit ou large en fonction de la formule. La forme générale d'une parabole est la même que la forme générale d'une équation quadratique: y = ax ^ 2 + bx + c. Le sommet, ou un point maximum ou minimum, d'une parabole, peuvent être trouvés en utilisant le formulaire de sommet y = a (x - h) ^ 2 + k, où (h, k) est le point de sommet. Formulaire standard se transforme en forme de sommet en complétant le carré.
Instructions
1 Choisir une équation quadratique, tel que 4 + 2y = 2x ^ 2 + 12x + 20.
2 Convertir l'équation 4 + 2y = 2x ^ 2 + 12x + 20 à la forme standard de y = ax ^ 2 + bx + c. Soustraire 4 des deux côtés: 2y = 2x ^ 2 + 12x + 16. Diviser les deux côtés par 2: y = x ^ 2 + 6x + 8.
3 Remplissez le carré de y = x ^ 2 + 6x + 8 pour convertir à la forme de sommet, ou y = a (x - h) ^ 2 + k. Diviser le 6 par 2 et au carré: 6/2 = 3, 3 ^ 2 = 9. Ajouter 9 à la fin des deux côtés de l'équation: y + 9 = x ^ 2 + 6x + 8 + 9. Notez que vous ne veulent pas ajouter le 8 et 9 ensemble.
4 Réécrire le côté droit afin qu'il puisse être pris en compte: y + 9 = (x ^ 2 + 6x + 9) + 8. Les rendements d'affacturage y + 9 = (x + 3) (x + 3) + 8. Soustraire 9 des deux côtés pour équilibrer le complétant de la place: y = (x + 3) (x + 3) + 8 - 9. Simplifiez trouver sous forme de sommet: y = (x + 3) ^ 2 - 1.