Les mathématiciens utilisent les exposants comme une sorte de raccourci de notation pour décrire différents types de calculs. La forme de base d'une expression mathématique en utilisant un exposant est B ^ n, où B est connu comme la base et n est l'exposant. Il y a quelques règles de base concernant ce exposants signifient et comment ils changent au cours des opérations mathématiques différents, tels que la division. L'apprentissage de ces règles vous permettra de bien comprendre et utiliser les exposants.
Signification d'un Exponent
L'exponentielle simple expression B ^ n a une valeur numérique égale à "n" B multiplié ensemble. Par exemple, l'expression de B ^ 3 est équivalent à B x B x B. Si la valeur de la variable B est 2, cela deviendrait 2 x 2 x 2, de sorte que la valeur de 2 ^ 3 est égal à 8. Un exposant de 1 signifie simplement que la valeur de B ne change pas, donc la valeur de B ^ 1 est juste B. Pour cette raison, un exposant de 1 est normalement pas écrit. Bien qu'il ne soit pas immédiatement évident, la valeur d'un nombre élevé à un exposant de zéro est égal à 1.
Exponents négatifs et fractionnaires
Exponents ne doivent pas être des nombres entiers positifs; ils peuvent aussi être négatif ou fractionnaire. Un exposant négatif sur un côté de la ligne de séparation d'une fraction est identique à celle d'un exposant positif de l'autre côté de la ligne. Par exemple, 2 ^ -3 est égale à 1 / (2 ^ 3) et 1 / (3 ^ -2) est le même que 3 ^ 2. Un exposant qui se présente sous la forme d'une fraction (1 / n) est équivalent à prendre la racine nième de la base. A titre d'exemple, l'expression ^ 9 (1/2) signifie la même chose que la racine carrée de 9 et est égale à 3.
Multiplier et diviser
Il y a quelques propriétés des exposants qui sont utilisés lorsque les expressions avec la même base sont divisées ou multipliées. Lorsque des expressions exponentielles sur la même base sont multipliées, le résultat est que la même base élevé à la somme de tous les exposants. Mathématiciens écrire cette règle: (B ^ n) (B ^ m) = B ^ (m + n). De même, lorsque les expressions à la même base sont divisées, la base commune est élevée à une valeur qui correspond à la différence des exposants, selon la formule: B ^ n / B ^ B ^ m = (nm).
Autres propriétés
Lorsqu'une expression consistant en une base élevée à un exposant est lui-même porté à un autre exposant, le résultat est la base à la puissance du produit des deux exposants. On peut écrire mathématiquement comme (B ^ n) ^ m ^ = B [(m) (n)]. Par exemple, l'expression (2 ^ 2) ^ 3 est égal à 2 ^ 6. Lorsqu'une expression avec deux bases multipliées ou divisées par un autre est élevé à un exposant, ceci est la même chose que les deux bases posées individuellement à ce même exposant. Donc, l'expression (A / B) ^ n est égal à A ^ n / B ^ n.