L'équation du mouvement pour une accélération constante, x (t) = x (0) + v (0) t + 0.5at ^ 2, a un équivalent angulaire:? (T) = (0) + (0) t? +0,5? t ^ 2. Pour les non initiés, (t) fait référence à la mesure d'un certain angle au moment \ "t \" alors? (0) se réfère à l'angle au temps zéro. ? (0) fait référence à la vitesse angulaire initiale, au temps zéro. ? est l'accélération angulaire constante.
Un exemple de quand vous voudrez peut-être trouver un nombre de tours après un certain temps \ "t, \" donné une accélération angulaire constante, est quand un couple constant est appliqué à une roue.
Instructions
1 Supposons que vous voulez trouver le nombre de tours d'une roue au bout de 10 secondes. Supposons également que le couple appliqué pour générer la rotation est de 0,5 radian par seconde au carré, et la vitesse angulaire initiale était égale à zéro.
2 Branchez ces chiffres dans la formule dans l'introduction et à résoudre pour? (T). Utilisez? (0) = 0 comme point de départ, sans perte de généralité. Par conséquent, l'équation (t) =? (0) +? (0) t + 0,5? T 2 devient? (10) = 0 + 0 + 0.5x0.5x10 ^ 2 = 25 radians.
3 Divisez? (10) par 2? pour convertir les radians en révolutions. 25 radians / 2? = 39.79 révolutions.
4 Multipliez par le rayon de la roue, si vous souhaitez également déterminer dans quelle mesure la roue parcourue.
Conseils et avertissements
- Pour le moment angulaire nonconstant, utilisez le calcul pour intégrer la formule de l'accélération angulaire deux fois par rapport au temps pour obtenir une équation pour? (T).