Une équation polynomiale est une équation algébrique avec plusieurs termes. équations polynomiales sont classés par l'exposant d'ordre le plus élevé d'une variable a. S'il y a un terme d'une équation polynomiale à une variable élevée à la troisième puissance, par exemple, il existe une troisième équation de commande. équations polynomiales peuvent être très difficiles à résoudre. Toutefois, cela n'a pas tendance à être vrai avec des polynômes du deuxième degré, ou «équations du second degré." En effet, de nombreuses techniques de solutions ont été développées pour eux, y compris la formule quadratique, qui peut résoudre toute équation quadratique. Les techniques de résolution du second degré peuvent également être adaptées pour résoudre certains autres types d'équations polynomiales.
Instructions
1 Etiqueter le plus haut représentant de la variable de l'équation polynomiale "E." Etiqueter le deuxième plus haut exposant, qui doit avoir lieu dans un autre terme, "F." Si E est égale à deux fois F, et si aucun des autres termes contiennent la variable à tous, alors ce polynôme est celui qui peut être résolu en utilisant des techniques du second degré. Par exemple, si vous essayez de résoudre le degré sixième 2x polynôme ^ 6 + 4x ^ 3 + 16 = 0, alors il peut être résolu en utilisant des techniques du second degré.
2 Remplacez la variable avec le deuxième plus haut exposant avec une autre variable et aucun exposant. Remplacer la variable avec le plus grand exposant avec cette même variable différente, au carré. Par exemple, si vous résolvez 2x ^ 6 + 4x ^ 3 + 16 = 0, réécrire ce que 2u ^ 2 + 4u + 16 = 0. En d'autres termes, vous u = x ^ 3 définir et remplacé tous les x ^ 3 avec un u.
3 Set A égale à tous les nombres et les variables qui sont multipliés avec le terme au carré. Dans l'exemple où le terme au carré est 2u ^ 2, A est égal à 2. Set B égal à tous les nombres et les variables qui sont multipliés par le terme non-squared. Dans l'exemple où le terme non-squared est 4u, B est égal à 4. Régler C égale à la durée finale ou des termes qui ne possèdent pas la variable. Dans l'exemple, C est égal à 16. S'il n'y a pas ces termes, C est égal à zéro.
4 Multipliez A et C, puis multiplier le résultat par quatre. Soustraire ce résultat de B au carré. Prenez la racine carrée du résultat final. Réglez ce résultat final égal à D.
5 Multiplier B par un négatif. Ajouter D au résultat. Diviser ce résultat par deux fois A. Le résultat de ceci est l'une des deux solutions à la version de l'équation quadratique.
6 Multiplier B par un négatif. Soustraire D du résultat. Diviser ce résultat par deux fois A. Le résultat de ceci est l'autre des deux solutions à la version de cette équation du second degré.
7 Soulever chaque solution à la puissance d'un divisé par F. Si F est de trois, comme dans l'exemple utilisé ici, cela signifie soulever chaque solution à la puissance 1/3, ce qui est la même que celle de la racine cubique de chaque solution. Celui-ci transforme les solutions de l'équation quadratique créée dans les solutions du polynôme d'origine.