Centroïde est un terme qui décrit le centre d'un objet. Il est aussi parfois appelé le centre de gravité, l'géocentre et le barycentre. Il est d'une grande importation à l'étude des mathématiques et de la physique. Le concept d'un barycentre remonte à la Grèce antique, quand le grand Archimède arithméticien (287-212 BC) a utilisé d'abord le concept du centroïde dans ses écrits sur la mécanique. Le barycentre possède de nombreuses propriétés importantes qui peuvent être appliquées à un certain nombre de formes, des corps et forces énergétiques.
Règle générale
Le barycentre géométrique d'un objet se trouve à l'intersection de l'ensemble de ses hyperplans de symétrie. Le barycentre des figures telles que des polygones, des rectangles, des sphères et des cylindres peut être déterminée en utilisant ce principe général. Il est simple, par exemple, pour déterminer le centre de gravité d'un parallélogramme, car il se trouve au moment où les deux diagonales de la forme se croisent. Cependant, ceci est un cas particulier à parallélogrammes, et le barycentre ne peut être déterminée en utilisant l'intersection des diagonales dans d'autres quadrilatères.
En physique
En physique, le barycentre est également le centre de masse. Dans les corps symétriques de façon uniforme, le centre de gravité est également identifié avec le centre de symétrie. Le centre de masse peut être décrit par la position, la vitesse et l'accélération d'un corps composé. Une propriété importante du centroïde est que le centre de masse est décalé de la même quantité que chaque vecteur de position. Le centre de masse est également directement lié au vecteur que si un vecteur de position est développé ou contracté par un facteur, alors le centre de masse sera multipliée par le même facteur.
En Géométrie
En géométrie, le barycentre est le centre d'un à deux ou trois dimensions objet géométrique. Une fonction commune utilisée en géométrie consiste à déterminer le barycentre des triangles. D'un triangle à deux dimensions, le centre de gravité se trouve en traçant une ligne allant du centre de chacun des trois côtés du point directement en face de celui-ci. Lorsque les trois lignes se croisent est le barycentre. Ce même concept peut être étendu à un tétraèdre dans l'espace à trois dimensions. Le centre de chaque face triangulaire se trouve comme décrit ci-dessus, un point est tracé à partir du centre de gravité vers le sommet opposé à lui. Où les lignes se croisent le centre de gravité du tétraèdre.
Convex objets
objets convexes, tels que des sphères, des cylindres et des cubes, présente un cas particulier pour le barycentre. Si un objet est convexe, le barycentre géométrique se trouve toujours dans l'objet lui-même. Dans d'autres objets non convexes, il est possible que le barycentre se situent en dehors de la figure lui-même. Par exemple, le barycentre d'un anneau ou un bol se trouve dans le centre vide de l'objet.