La marge d'erreur estime la précision d'une estimation calculée à partir d'un échantillon. Plus l'échantillon, la plus précise l'estimation, mais lorsque la taille de l'échantillon est faible, les formules standard ne fonctionnent pas bien.
Formule standard
La formule standard pour la marge d'erreur d'une proportion binomiale est (pq / n) ^. 5, où p est la proportion de l'échantillon dit une chose, q = 1-p, et n est la taille de l'échantillon. Donc, si nous avions un échantillon de 10 personnes, et 1 d'entre eux avaient une maladie, alors p = 0,1, q = 0,9, n = 10 et la marge d'erreur est .09.
Simulation
Une autre méthode consiste à simuler les données. Vous pouvez utiliser un programme statistique tels que SAS ou R pour simuler une grande population avec la même proportion que dans l'échantillon, puis dessinez à plusieurs reprises des échantillons de celle-ci. Ensuite, vous pouvez trouver la marge d'erreur à partir de la collecte d'échantillons.
Une formule alternative
Agresti et Coull suggèrent une formule alternative simple qui ils montrent pour être plus précis lorsque n est petit. Il suffit d'ajouter deux succès et deux échecs (soit deux personnes dans chaque groupe) à l'échantillon initial. Ainsi, dans notre exemple, au lieu de p = 1/10 et q = 9/10 nous utiliserions p = 3/14 et q = 11/14. L'estimation de la proportion de la population est maintenant 0,21 et la marge d'erreur est maintenant 0,11.