L'étude de l'algèbre semble souvent être un effort terrible pour les étudiants, qui estiment que l'algèbre n'a pas de réelle utilité dans le monde réel. Rien ne pourrait être plus éloigné de la vérité. La vraie question derrière cette attitude est que les étudiants ont pas appris à utiliser des concepts algébriques sur une base quotidienne. La première étape de la maîtrise de ce domaine est d'obtenir une emprise sur les lois fondamentales de l'algèbre.
La loi commutative des additions et des multiplications
La première loi de l'algèbre est la loi commutative de l'addition et la multiplication. Cette demande indique que la somme ou le produit de deux nombres quelconques est identique quelle que soit la façon dont ces deux nombres sont disposés. La notation de la loi commutative est décrite comme suit:
x + y = y + x
et
xy = yx.
Substituer chiffres démontre que cette loi est vraie.
6 = 2 + 6 + 2 = 8
et
3 x 5 = 5 x 3 = 15.
Pour illustrer davantage cette loi, notez que cela ne fonctionne pas avec la soustraction ou la division.
5 - 2 ne est pas égal 2-5; et
6/3 ne fait pas égal à 3/6.
La loi Associative des additions et des multiplications
La seconde loi fondamentale de l'algèbre est la loi associative de l'addition et la multiplication. Cette loi stipule que la somme ou d'un produit de trois nombres ou plus est la même quelle que soit la façon dont ils sont disposés. Alors:
x + (y + z) = (x + y) + z
et
x (yz) = (xy) z.
Encore une fois en remplaçant les numéros pour les variables, vous pouvez voir que la loi est vraie:
2 + (3 + 5) = (2 + 3) + 5 = 10
et
2 x (3 x 5) = (2 x 3) x 5 = 30.
La loi distributive
La troisième loi fondamentale de l'algèbre est la loi distributive. Selon cette loi, le produit d'un nombre donné qui est multiplié par la somme de plusieurs nombres est identique à multiplier le même nombre par chacun des numéros individuels et ensuite l'addition des produits. La notation de la loi de répartition est la suivante:
x (y + z) = xy + yz.
Substituer numéros démontre encore l'application de cette loi:
3 (4 + 6) = (3 x 4) + (3 x 6) = 30.
Importance des lois fondamentales de l'algèbre
Il est important de se rendre compte que la compréhension de ces lois fondamentales est le premier bloc de construction pour obtenir une bonne compréhension sur la façon d'utiliser l'algèbre. Beaucoup d'étudiants font l'erreur de simplement apprendre à résoudre des problèmes algébriques sans aucune pensée sur la façon dont les règles et les lois algébriques ont été dérivées. Les étudiants qui prennent le temps d'étudier la façon dont ces lois, règles et théorèmes sont dérivés et appliqués permettra de mieux comprendre les utilisations pratiques de l'algèbre.