Une racine d'une équation est un nombre x qui satisfait l'équation quadratique ax² bx + c = 0, où A ne pas égal à zéro. Les racines sont également les abscisses de leurs fonctions f (x) = ax² bx + c. Autrement dit, ils définissent les points où la courbe de la fonction croise l'axe des abscisses. équations quadratiques et leurs racines sont souvent utilisées pour résoudre des problèmes mouvement des projectiles de trajectoire en physique
Instructions
1 Utilisez la règle des signes de Descartes pour déterminer le nombre maximum de racines dans l'équation. Pour ce faire, d'abord compter le nombre de changements de signe au sein de l'équation. Par exemple, f (x) = x² - x - 6 a un changement de signe + x² à -x. Cela permet de vérifier qu'il ya un maximum de 1 racine positive.
2 Examiner f (-x) pour déterminer le nombre de possibles racines négatives. Par exemple, si f (x) = x² - x - 6 alors f (-x) = -X² + x + 6. La fonction f (-x) a un changement de signe de -X² à + x. Cela permet de vérifier qu'il ya un maximum de 1 racine négative.
3 Facteur polynôme pour déterminer les racines potentielles. Par exemple, f (x) = x² - x - 6 = (x + 2) (x - 3). Les racines de cette équation sont -2 et 3 parce que, à ces valeurs x f (x) est égal à zéro. Les zéros font également sens par la règle de Descartes des signes qui montre que pour f (x) il peut y avoir une positive et une racine négative.
4 Vérifiez les racines en les substituant dans f (x) et la résolution. Par exemple, f (-2) = (-2) ² - (-2) - 6 = 4 + 2 - 6 = 0 et f (3) = (3) ² - (3) - 6 = 9 - 3 - 6 = 0. le polynôme est égale à zéro pour ces valeurs de sorte qu'ils sont en effet les racines du polynôme.