En algèbre, l'affacturage est l'une des méthodes les plus élémentaires de simplifier une équation quadratique ou d'expression. Les enseignants et les manuels insistent souvent sur son importance dans les classes d'algèbre de base, et avec raison: que les étudiants se plonger plus profondément dans l'algèbre, ils finiront par se retrouver face à plusieurs expressions quadratiques en même temps, et l'affacturage aide à les simplifier. Une fois simplifié, ils deviennent beaucoup plus faciles à résoudre.
Instructions
1 Trouver le numéro de clé pour l'expression de la multiplication des nombres entiers dans les premier et dernier termes de l'expression. Par exemple, dans l'expression 2x ^ 2 + x - 6, il faut multiplier 2 et -6 pour obtenir -12.
2 Calculer les facteurs du numéro de clé ajouter aussi à moyen terme. Avec l'expression donnée ci-dessus, vous devez trouver deux nombres qui ont non seulement un produit de -12, mais aussi avoir une somme de 1, car il n'y a qu'un seul terme dans le milieu. Dans ce cas, les chiffres sont -12 et 1, depuis le 4 X -3 = -12 et + 4 (-3) = 1.
3 Créer une grille de 2 X 2 et entrez les premiers et derniers termes de l'expression dans le coin supérieur gauche et le coin inférieur droit, respectivement. Avec l'expression donnée ci-dessus, les premiers et derniers termes sont 2x ^ 2 et -6.
4 Entrez les deux facteurs dans l'une des deux autres cases de la grille, y compris la variable ainsi. Avec l'expression donnée ci-dessus, les facteurs sont 4 et -3, et que vous souhaitez les entrer dans les deux autres cases de la grille comme 4x et -3x.
5 Trouver le facteur commun que les nombres dans chacune des deux lignes partagent. Avec l'expression donnée ci-dessus, les chiffres de la première rangée sont 2x et -3x, et leur facteur commun est x. Dans la deuxième rangée, les chiffres sont 4x et -6, et leur facteur commun est 2.
6 Trouver le facteur commun que les nombres dans chacune des deux colonnes partagent. Avec l'expression donnée ci-dessus, les chiffres de la première colonne sont 2x ^ 2 et -4x, et leur facteur commun est 2x. Les chiffres de la deuxième colonne sont -3x et -6, et leur facteur commun est -3.
7 Compléter l'expression pondérée en écrivant deux expressions sur la base des facteurs communs que vous avez trouvé dans les lignes et les colonnes. Dans l'exemple ci-dessus examinés, les lignes ont donné les facteurs communs de X et 2, de sorte que la première expression est (X + 2). Étant donné que les colonnes ont donné les facteurs communs de 2x et -3, la seconde expression est (2x - 3). Ainsi, le résultat final est (2x - 3), (X + 2), qui est la version pondérée de l'expression originale.
Conseils et avertissements
- Vérifiez votre expression nouvellement pris en compte en multipliant l'aide de l'ordre de FOIL (Premières termes, conditions extérieures, les conditions intérieures et derniers termes.) Le résultat devrait être l'expression non pondérée originale.