Les expressions mathématiques qui contiennent des exposants ont souvent besoin d'être simplifié pour faire des opérations mathématiques plus facile. Suite à un ensemble de règles de base vous permettra de simplifier les exposants partout où ils apparaissent, vous aidant à résoudre des problèmes d'arithmétique, l'algèbre, la trigonométrie et le calcul. La règle peut être utilisée pour simplifier un terme mathématique unique - qui est, un ensemble de nombres ou de variables qui sont multipliés ensemble, mais pas additionnés. Plusieurs termes peuvent également être multipliés ensemble pour faire un gros terme. Si vous faites affaire avec plusieurs termes ajoutés ensemble, vous devez simplifier chaque terme séparément.
Instructions
Ajout Exponents
1 Déterminer si le terme que vous souhaitez simplifier contient plus d'une instance du même nombre ou variable élevé à une puissance.
Exemple: 2 ^ 3
^ 2 5 ou x ^ 3 y ^ 2 y ^ 7, ou z ^ 3 ^ z 4 * z (rappelez - vous, z est le même que z ^ 1)
Si elle ne le fait pas, ignorez cette section.
2 Additionner les exposants qui apparaissent dans chacun de ces cas.
Exemple:
2 3 ^ 2 ^ 5 = 2 ^ (3 + 5)
x ^ 3 y ^ 2 y ^ 7 = x ^ 3 y ^ (2 + 7) (note: quitter le x ^ 3 partie seulement)
z ^ 3 ^ z 4 z = z ^ (3 + 4 + 1)
3 Réécrire l'expression avec les exposants additionnées.
Exemple: 2 ^ (3 + 5) = 2 ^ 8
x ^ 3
y ^ (2 + 7) = x ^ 3 y ^ 9
z ^ (3 + 4 + 1) = z ^ 8
4 Simplifier encore, si possible.
Exemple: 2 ^ 8 = 256
x ^ 3 * y ^ 9 ne peut être simplifiée
z ^ 8 ne peut pas être simplifiée
multipliant Exponents
5 Déterminer si le terme que vous souhaitez simplifier contient un numéro ou variable (ou un ensemble de nombres ou variables) élevé à une puissance, puis élevé à une puissance encore.
Exemple: (3 ^ 2) ^ 4, ou (x ^ 5) ^ 3, ou ((y * z) ^ 2) ^ 2 ou ((a ^ 3) ^ 2) ^ 4
Si elle ne le fait pas, ignorez cette section.
6 Multipliez les exposants ensemble.
Exemple: (3 ^ 2) ^ 4 ^ = 3 (2
4)
(x ^ 5) 3 ^ = x ^ (5 3)
((y z) ^ 2) ^ 2 = (y z) ^ (2 2) ,
((a ^ 3) ^ 2) ^ 4 ^ = a (2 * 3 4)
7 Réécrire l'expression avec les exposants multipliés ensemble.
Exemple: 3 ^ (2
4) = 3 ^ 8
x ^ (5 3) = x ^ 15
(y z) ^ (2 2) = (y z) ^ 4
a ^ (3 2 * 4) = a ^ 24
8 Simplifier encore, si possible.
Exemple: 3 ^ 8 = 6561
x ^ 15 ne peut pas être simplifié
(Y * z) ^ 4 peut être simplifiée en distribuant l'exposant (voir ci-dessous)
un ^ 24 ne peut pas être simplifiée
Distribution Exponents
9 Déterminer si le terme que vous souhaitez simplifier contient un produit de plusieurs nombres ou des variables soulevées à une puissance.
Exemple: (2
q) ^ 5, ou (x , y ^ 2) ^ 3 ou (3 a b) 2 ^
Si elle ne le fait pas, ignorez cette section.
dix Distribuer l'exposant sur les facteurs dans l'expression.
Exemple: (2
q) ^ 5 = 2 ^ 5 q ^ 5
(x y ^ 2) ^ 3 = x ^ 3 (y ^ 2) ^ 3
(3 a b) ^ 2 = 3 ^ 2 a ^ 2 b ^ 2
11 Simplifier encore, si possible.
Exemple: 2 ^ 5 q ^ 5 = 32 q ^ 5
x ^ 3 (y ^ 2) ^ 3 = x ^ 3 y ^ (2 3) = x ^ 3 y ^ 6 (en multipliant les exposants)
3 ^ 2 a ^ 2 b ^ 2 = 9 a ^ 2 b ^ 2
Conseils et avertissements
- Comme vous pouvez le voir dans certains des exemples ci-dessus, parfois, vous devez utiliser plus d'une de ces procédures pour simplifier un exposant, ou utiliser la même procédure plus d'une fois. Lorsque vous pouvez dire que plus d'entre eux peuvent être appliqués, vous avez terminé.
- Veillez à ne pas se mêler quand de se multiplier et quand ajouter. Lorsque deux termes avec la même base sont multipliés ensemble, vous ajoutez les exposants; quand un terme est élevé à une puissance, puis élevé à une puissance encore, vous multipliez le exponents.Also, soyez prudent de vérifier votre arithmétique, et utiliser une calculatrice si vous avez besoin.